Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt AC=x (cm); 0<x<10

=>BD=10 - x (cm)

$= > O A = \frac{1}{2} x (c m); B O = \frac{1}{2} (10 - x) = 5 - \frac{1}{2} x (c m) Á p d ụ n g P y t a g o v à o A O B v u ô n g t ạ i O c ó : A B^{2} = A O^{2} + O B^{2} < = > \frac{1}{4} x^{2} + {(5 - \frac{1}{2} x)}^{2} = 4^{2} < = > \frac{1}{4} x^{2} + 25 - 5 x + \frac{1}{4} x^{2} = 16 < = > \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + 9 = 0 < = > x^{2} - 10 x + 18 = 0 < = > (x^{2} - 10 x + 25) - 7 = 0 < = > {(x - 5)}^{2} = 7 < = > x - 5 = \pm \sqrt{7} < = > x = 5 \pm \sqrt{7} (t m) x = 5 + \sqrt{7} t h ì A C = 5 + \sqrt{7} c m; B D = 5 - \sqrt{7} c m x = 5 - \sqrt{7} c m t h ì A C = 5 - \sqrt{7} c m; B D = 5 + \sqrt{7} c m = > S_{A B C D} = \frac{1}{2} . A C . B D = \frac{1}{2} . (5 + \sqrt{7}) (5 - \sqrt{7}) = 9 c m^{2} V ậ y S = 9 c m^{2}$

...Xem thêm

Answer 2

Đặt AC=x (cm); 0<x<10

=>BD=10 - x (cm)

$= > O A = \frac{1}{2} x (c m); B O = \frac{1}{2} (10 - x) = 5 - \frac{1}{2} x (c m) Á p d ụ n g P y t a g o v à o A O B v u ô n g t ạ i O c ó : A B^{2} = A O^{2} + O B^{2} < = > \frac{1}{4} x^{2} + {(5 - \frac{1}{2} x)}^{2} = 4^{2} < = > \frac{1}{4} x^{2} + 25 - 5 x + \frac{1}{4} x^{2} = 16 < = > \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + 9 = 0 < = > x^{2} - 10 x + 18 = 0 < = > (x^{2} - 10 x + 25) - 7 = 0 < = > {(x - 5)}^{2} = 7 < = > x - 5 = \pm \sqrt{7} < = > x = 5 \pm \sqrt{7} (t m) x = 5 + \sqrt{7} t h ì A C = 5 + \sqrt{7} c m; B D = 5 - \sqrt{7} c m x = 5 - \sqrt{7} c m t h ì A C = 5 - \sqrt{7} c m; B D = 5 + \sqrt{7} c m = > S_{A B C D} = \frac{1}{2} . A C . B D = \frac{1}{2} . (5 + \sqrt{7}) (5 - \sqrt{7}) = 9 c m^{2} V ậ y S = 9 c m^{2}$

Answer 3

Trồi làm lâu quá e ah, tim cho chị nhé hicc. Có gì ko hiểu hỏi nhé

Gọi: a,b lần lượt độ dài 2 đường chéo (a>b)

Ta có:

Tổng hai đường chéo bằng 10 cm :

a+b=10 (1)

Mặt khác, hình thoi có cạnh 4 cm :

${(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2}$ (2)

Từ, (1) và (2) , suy ra ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 10 \\ {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 10 - a \\ {(\frac{b - 10}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 10 - a \\ b - 10 + b = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 + \sqrt{7} \\ b = 5 - \sqrt{7} \end{cases} D i ệ n t í c h h ì n h t h o i l à \frac{a . b}{2} = \frac{(5 + \sqrt{7}) . (5 - \sqrt{7})}{2} = 9$

...Xem thêm

Answer 4

Trồi làm lâu quá e ah, tim cho chị nhé hicc. Có gì ko hiểu hỏi nhé

Gọi: a,b lần lượt độ dài 2 đường chéo (a>b)

Ta có:

Tổng hai đường chéo bằng 10 cm :

a+b=10 (1)

Mặt khác, hình thoi có cạnh 4 cm :

${(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2}$ (2)

Từ, (1) và (2) , suy ra ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 10 \\ {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 10 - a \\ {(\frac{b - 10}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 10 - a \\ b - 10 + b = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 + \sqrt{7} \\ b = 5 - \sqrt{7} \end{cases} D i ệ n t í c h h ì n h t h o i l à \frac{a . b}{2} = \frac{(5 + \sqrt{7}) . (5 - \sqrt{7})}{2} = 9$

Answer 5

Gọi độ dài đường chéo thứ nhất là a(m), thứ 2 là b(m)

a+b =10

4^2= $(\frac{a}{2})^2 + (\frac{b}{2})^2$

64= a^2 + b^2

64 = ( 10-b)^2 +b^2 => th1 b = 18 (loại0

th2 ; b=2 => a= 8

S = 1/2 .8.2 =8 m^2

Answer 6

Gọi a,b là độ dài 2 đường chéo (a>b)
Ta có: {a+b=10(a2)2+(b2)2=42
⇔{a=10−b(10−b)2+b2=64⇔{b=5+√7a=5−√7
S=a.b2=9

Answer 7

Gọi a,b là độ dài 2 đường chéo (a>b)

Ta có: $\{\begin{cases} a + b = 10 \\ {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 10 - b \\ {(10 - b)}^{2} + b^{2} = 64 \end{cases} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 5 + \sqrt{7} \\ a = 5 - \sqrt{7} \end{cases} \Rightarrow S = \frac{a . b}{4} = \frac{(5 + \sqrt{7}) . (5 - \sqrt{7})}{4} = 9$

...Xem thêm

Answer 8

Gọi a,b là độ dài 2 đường chéo (a>b)

Ta có: $\{\begin{cases} a + b = 10 \\ {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} = 4^{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 10 - b \\ {(10 - b)}^{2} + b^{2} = 64 \end{cases} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 5 + \sqrt{7} \\ a = 5 - \sqrt{7} \end{cases} \Rightarrow S = \frac{a . b}{4} = \frac{(5 + \sqrt{7}) . (5 - \sqrt{7})}{4} = 9$

5 câu trả lời 1051

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8