Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là bao nhiêu

Quyen Nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 09:56 10/01/2022

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 4503

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

Hỏi đáp VietJack ..

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hằng

3 năm trước

Cứ hai đỉnh của đa giác n (n∈ N; n > 2) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng ( bằng tổng số cạnh đa giác và số đường chéo).

Đa giác n đỉnh thì có n cạnh.

Khi đó số đường chéo là: ( bằng tổng số đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trừ đi số cạnh).

$\begin{array}{l} C_n^2 - n = 90\\ = > \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - n = 90\\ = > \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 90\\ = > {n^2} - n - 2n = 180\\ = > {n^2} - 3n - 180 = 0\\ = > \left[ \begin{array}{l} n = 15\\ n = - 12 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là 15 cạnh

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 4503

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11