Quảng cáo
2 câu trả lời 1341
x1+x2+x3=210
6/7x1=9/11 x2=2/3 x3
x1=7/9 x3
x2=22/27 x3
thay vào ta được x3=81
x1=63
x2=66
Chúng ta cần tìm ba số có tổng bằng 210, với các điều kiện sau:
1. \(\frac{6}{7}\) số thứ nhất bằng \(\frac{9}{11}\) số thứ hai.
2. \(\frac{6}{7}\) số thứ nhất bằng \(\frac{2}{3}\) số thứ ba.
Gọi ba số lần lượt là \(x\), \(y\) và \(z\).
Từ điều kiện đầu tiên, ta có:
\[ \frac{6}{7}x = \frac{9}{11}y \]
\[ 6 \times 11 \cdot x = 7 \times 9 \cdot y \]
\[ 66x = 63y \]
\[ x = \frac{63}{66}y \]
\[ x = \frac{21}{22}y \]
Từ điều kiện thứ hai, ta có:
\[ \frac{6}{7}x = \frac{2}{3}z \]
\[ 6 \times 3 \cdot x = 7 \times 2 \cdot z \]
\[ 18x = 14z \]
\[ x = \frac{14}{18}z \]
\[ x = \frac{7}{9}z \]
Chúng ta có:
\[ x = \frac{21}{22}y \]
\[ x = \frac{7}{9}z \]
Bây giờ, thay \(x\) vào tổng của ba số:
\[ x + y + z = 210 \]
Thay \(x\) từ hai phương trình trên vào tổng:
\[ \frac{21}{22}y + y + \frac{9}{7}x = 210 \]
Để tiện lợi, ta chọn \(y = k\), do đó:
\[ x = \frac{21}{22}k \]
\[ z = \frac{9}{7} \cdot \frac{22}{21}k = \frac{9 \times 22}{7 \times 21}k = \frac{198}{147}k = \frac{66}{49}k \]
Tổng cộng các số này:
\[ \frac{21}{22}k + k + \frac{66}{49}k = 210 \]
Lấy \(k\) làm nhân tử chung:
\[ k \left(\frac{21}{22} + 1 + \frac{66}{49}\right) = 210 \]
Đưa về mẫu số chung, ta có:
\[ k \left(\frac{21}{22} + \frac{22}{22} + \frac{66}{49}\right) = 210 \]
Rút gọn:
\[ k \left(\frac{21 + 22 + \frac{3 \times 22}{22}}{22}\right) = 210 \]
\[ k \left(\frac{43 + 66}{49}\right) = 210 \]
\[ k \left(\frac{109}{49}\right) = 210 \]
\[ k = \frac{210 \times 49}{109} \]
\[ k = \frac{10290}{109} = 94.4 \]
Sau đó, các số lần lượt là:
\[ x = \frac{21}{22} \times 94.4 = 90 \]
\[ y = 94.4 \]
\[ z = \frac{66}{49} \times 94.4 = 126 \]
Ba số cần tìm là:
\[ 90, 94.4, 126 \]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
