P=2/x-1+2x-1/x^2+x+1-x^2+6x+2/1-x^3 a, Rút gọn P b,tìm x thuộc z để P có giá trị...

Tien Dung Le

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 20:01 24/12/2021

Ôn tập Toán 8

P=2/x-1+2x-1/x^2+x+1-x^2+6x+2/1-x^3

a, Rút gọn P

b,tìm x thuộc z để P có giá trị nguyên

c,tính p khi x=5

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 9356

Hằng

3 năm trước

$\begin{array}{l} P = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{1 - {x^3}}}\\ a)dk:x \ne 1\\ = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2 + 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - x + 1 + {x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{5{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{5}{{x - 1}}\\ Vay:P = \frac{5}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\\ b)P = \frac{5}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\\ P \in Z = > \left( {x - 1} \right) \in U(5) = \{ - 5; - 1;5\} \\ = > x \in \{ - 4;0;2;6\} \\ vay:x \in \{ - 4;0;2;6\} \\ c)x = 5\left( {tm} \right)\\ = > P = \frac{5}{{5 - 1}} = \frac{5}{4}\\ Vay:x = 5thiP = \frac{5}{4} \end{array}$

...Xem thêm

(+2) 1 bình luận

Lupin (tôi chỉ là kẻ bịp) · 3 năm trước

Câu b chưa đối chiếu điều kiện với x

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Lupin (tôi chỉ là kẻ bịp)

3 năm trước

$a) P=2/(x-1)+(2x-1)/(x^2+x+1)-(x^2+6x+2)/(1-x^3)$ ĐK: $x\ne1$

$=2/(x-1)+(2x-1)/(x^2+x+1)+(x^2+6x+2)/((x-1)(x^2+x+1))$

$=(2(x^2+x+1)+(2x-1)(x-1)+(x^2+6x+2))/((x-1)(x^2+x+1))$

$=(2x^2+2x+2+2x^2-2x-x+1+x^2+6x+2)/((x-1)(x^2+x+1))$

$=(5x^2+5x+5)/((x-1)(x^2+x+1))$

$=(5(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))$

$=5/(x-1)$

$b)$ Để $P$ có giá trị nguyên $<=>5/(x-1)\inZZ$

$=>5 \vdots (x-1)$

$=>x-1\in Ư(5)={-5; -1; 1; 5}$

$=>x\in{-4; 0; 2; 6}$ (thỏa mãn)

Vậy $x\in{-4; 0; 2; 6}$ thì $P$ có giá trị nguyên

$c)$ Thay $x=5$ (thỏa mãn) vào $P$ ta được:

$P=5/(5-1)=5/4$

Vậy $P=5/4$ khi $x=5$

(+2) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 9356

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8