P=2/x-1+2x-1/x^2+x+1-x^2+6x+2/1-x^3
a, Rút gọn P
b,tìm x thuộc z để P có giá trị nguyên
c,tính p khi x=5
Quảng cáo
2 câu trả lời 9047
\[\begin{array}{l}
P = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{1 - {x^3}}}\\
a)dk:x \ne 1\\
= \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2 + 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - x + 1 + {x^2} + 6{\rm{x}} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{{5{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{{5\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{5}{{x - 1}}\\
Vay:P = \frac{5}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\\
b)P = \frac{5}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\\
P \in Z = > \left( {x - 1} \right) \in U(5) = \{ - 5; - 1;5\} \\
= > x \in \{ - 4;0;2;6\} \\
vay:x \in \{ - 4;0;2;6\} \\
c)x = 5\left( {tm} \right)\\
= > P = \frac{5}{{5 - 1}} = \frac{5}{4}\\
Vay:x = 5thiP = \frac{5}{4}
\end{array}\]
`a) P=2/(x-1)+(2x-1)/(x^2+x+1)-(x^2+6x+2)/(1-x^3)` ĐK: `x\ne1`
`=2/(x-1)+(2x-1)/(x^2+x+1)+(x^2+6x+2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`=(2(x^2+x+1)+(2x-1)(x-1)+(x^2+6x+2))/((x-1)(x^2+x+1))`
`=(2x^2+2x+2+2x^2-2x-x+1+x^2+6x+2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`=(5x^2+5x+5)/((x-1)(x^2+x+1))`
`=(5(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`=5/(x-1)`
`b)` Để `P` có giá trị nguyên `<=>5/(x-1)\inZZ`
`=>5 \vdots (x-1)`
`=>x-1\in Ư(5)={-5; -1; 1; 5}`
`=>x\in{-4; 0; 2; 6}` (thỏa mãn)
Vậy `x\in{-4; 0; 2; 6}` thì `P` có giá trị nguyên
`c)` Thay `x=5` (thỏa mãn) vào `P` ta được:
`P=5/(5-1)=5/4`
Vậy `P=5/4` khi `x=5`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 15285
-
1 6766
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
2 năm trước5283
-
2 năm trước4979
-
2 năm trước4030
-
2 năm trước3911
-
2 năm trước3854
