Long Nguyễn Khắc Tuấn
Hỏi từ APP VIETJACK
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có:
2³+4³+...+(2n)³=2n²(n+1)²
2³+4³+...+(2n)³=2n²(n+1)²
Quảng cáo
1 câu trả lời 289
Chứng mih bằng pp quy nạp
Kiểm tra với n=1: 23 =2.12.(1+1)2 ( đúng) Giả sử mệnh đề đúng với n=k : 23+ 43+...+ (2k)3= 2k2(k+1)2 Đi chứng minh mđ đúng với n=k+1:Ta có: 23 + 43 + ...+ (2k)3 + [2(k+1)]3= 2k2(k+1)2+23(k+1)3 =2(k+1)2 ( k2 +4k+4) =2(k+1)2(k+2)2
Vậy mệnh đề đã cho đúng với n=k+1 => đpcm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829
Gửi báo cáo thành công!

