Tìm giá trị lớn nhất: E= -9x^2-6x-5 F=3/x^2-4x+5

Mai Phương Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:59 28/10/2021

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm giá trị lớn nhất: E= -9x^2-6x-5
F=3/x^2-4x+5

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 160

Hằng

4 năm trước

\[\begin{array}{l}
E = - 9{x^2} - 6x - 5\\
= - 9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 1 - 4\\
= - \left( {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \right) - 4\\
= - {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2} - 4 \le - 4\\
= > E \le - 4
\end{array}\]

Dấu = xảy ra <=> $3 x + 1 = 0 < = > x = \frac{- 1}{3}$

Vậy E max= -4 đạt được khi $x = \frac{- 1}{3}$

\[\begin{array}{l}
F = \frac{3}{{{x^2} - 4x + 5}}\\
= \frac{3}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4 + 1}}\\
= \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 1}}\\
do:{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\\
= > {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\
= > \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 1}} \le \frac{3}{1} = 3\\
= > F \le 3
\end{array}\]

Dấu = xảy ra khi x-2=0<=>x=2

Vậy F max=3 đạt được khi x=2

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 160

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8