phân tích đa thức thành nhân tửa. x3-4x2+12x-27b. x2-2x-4y2-4yc.x4+2x3-4x-4d.ab(...

Nguyễn Quỳnh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 10:23 25/10/2021

Đã trả lời bởi chuyên gia

$phân tích đa thức thành nhân tử a . x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 27 b . x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y c . x^{4} + 2 x^{3} - 4 x - 4 d . ab (a + b) - bc (b + c) + ac (a - c)$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 378

Hằng

4 năm trước

$\begin{array}{l}
{\rm{a}}.{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} - 27\\
= {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^2} + 3{\rm{x + 9x}} - 27\\
= {x^2}\left( {x - 3} \right) - x\left( {x - 3} \right) + 9\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 9} \right)\\
{\rm{b}}.{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 4{{\rm{y}}^2} - 4{\rm{y}}\\
{\rm{ = }}\left( {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) - \left( {4{y^2} + 4y + 1} \right)\\
= {\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {2y + 1} \right)^2}\\
= \left( {x - 1 - 2y - 1} \right)\left( {x - 1 + 2y + 1} \right)\\
= \left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x + 2y} \right)
\end{array}$

\[\begin{array}{l}
{\rm{d}}.ab\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right) - bc\left( {{\rm{b}} + {\rm{c}}} \right) + ac\left( {{\rm{a}} - {\rm{c}}} \right)\\
= ab\left( {a - b} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}bc\left( {\left( {b - a} \right) + \left( {a - c} \right)} \right){\rm{ }} + ac\left( {c - a} \right)\\
= ab\left( {a - b} \right){\rm{ }} - bc\left( {a - b} \right){\rm{ }} - bc\left( {c - a} \right){\rm{ }} + ac\left( {c - a} \right)\\
= \left( {a - b} \right)\left( {ab - bc} \right){\rm{ }} + \left( {c - a} \right)\left( {ac - bc} \right)\\
= \left( {a - b} \right){\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a - c} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {c - a} \right){\rm{ }}c{\rm{ }}\left( {a - b} \right)\\
= \left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)
\end{array}\]

...Xem thêm

2 bình luận

1 ( 5.0 )

Nguyễn Quỳnh · 4 năm trước

a . x 3 − 4 x 2 + 12 x − 27 = x 3 − 3 x 2 − x 2 + 3 x + 9 x − 27 = x 2 ( x − 3 ) − x ( x − 3 ) + 9 ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x 2 − x + 9 ) b . x 2 − 2 x − 4 y 2 − 4 y = ( x 2 − 2 x + 1 ) − ( 4 y 2 + 4 y + 1 ) = ( x − 1 ) 2 − ( 2 y + 1 ) 2 = ( x − 1 − 2 y − 1 ) ( x − 1 + 2 y + 1 ) = ( x − 2 y − 2 ) ( x + 2 y ) d . a b ( a + b ) − b c ( b + c ) + a c ( a − c ) = a b ( a − b ) + b c ( ( b − a ) + ( a − c ) ) + a c ( c − a ) = a b ( a − b ) − b c ( a − b ) − b c ( c − a ) + a c ( c − a ) = ( a − b ) ( a b − b c ) + ( c − a ) ( a c − b c ) = ( a − b ) b ( a − c ) + ( c − a ) c ( a − b ) = ( a − b ) ( a − c ) ( b − c )