Sinx + √3cosx = -2

Ngọc Thơ Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 14:07 11/10/2021

Sinx + √3cosx = -2

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2858

Hoàng Thị Hiên

4 năm trước

$\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2 < = > \frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = - 1 < = > \sin x . \cos \frac{π}{3} + \cos x . \sin \frac{π}{3} = - 1 < = > \sin (x + \frac{π}{3}) = - 1 < = > x + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z < = > x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z Vậy x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hằng

4 năm trước

\[\begin{array}{l}
Sinx{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 cosx{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - 1\\
\Leftrightarrow \sin x.\cos {60^o} + \cos x.\sin {60^o} = \sin - {90^o}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + {{60}^o}} \right) = \sin \left( { - {{90}^o}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {60^o} = - {90^o} + k{.360^o}\\
x + {60^o} = {180^o} - \left( { - {{90}^o}} \right) + k{.360^o}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {150^o} + k{.360^o}\\
x = {210^o} + k{.360^o}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
Vay:S = \{ - {150^o} + k{.360^o};{210^o} + k{.360^o}\}
\end{array}\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 2858

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11