Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Qua M, vẽ đường thẳng song song cạnh AC cắt cạnh AB tại D và vẽ đường thẳng song song cạnh AB cắt cạnh AC tại E
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Biết AH = 4,8cm, DE = 5cm. Tính BC
c) Chứng minh HD vuông góc HE
Giúp e với :<
Quảng cáo
2 câu trả lời 460
.

a) Xét tứ giác ADME có
ME//AD(gt)
MD//AE(gt)
Do đó: ADME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ADME có ˆEAD=90độ\(ˆBAC=90 độ,E∈AC,D∈AB)nên ADME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ADME là hình chữ nhật(cmt)
nên ED=AM(Hai đường chéo trong hình chữ nhật ADME)
mà ED=5cm(gt)
nên AM=5cm
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên AM=BC/2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
⇔BC=2
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
