Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. AC và BD cắt nhau ở K.

a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là trung điểm của MD. Chứng minh rằng A, O, N thẳng hàng;

c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh rằng: O và I đối xứng với nhau qua MN.