y= 5√3+cos2x +4 tìm GTLN và GTNN

Nguyễn Văn Đạt Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 21:39 04/10/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 3383

Hoàng Thị Hiên

4 năm trước

$y = 5 \sqrt{3 + \cos 2 x} + 4, T X Đ : D = R T a c ó : - 1 \leq \cos 2 x \leq 1 v ớ i m ọ i x \in R = > 2 \leq 3 + \cos 2 x \leq 4 v ớ i m ọ i x \in R = > \sqrt{2} \leq \sqrt{3 + \cos 2 x} \leq 2 v ớ i m ọ i x \in R = > 5 \sqrt{2} \leq 5 \sqrt{3 + \cos 2 x} \leq 10 v ớ i m ọ i x \in R = > 5 \sqrt{2} + 4 \leq y = 5 \sqrt{3 + \cos 2 x} + 4 \leq 14 v ớ i m ọ i x \in R = > y m i n = 5 \sqrt{2} + 4 t ạ i \cos 2 x = - 1 < = > 2 x = π + k 2 π, k \in Z < = > x = \frac{π}{2} + kπ, k \in Z y \max = 14 tại \cos 2 x = 1 < = > 2 x = k 2 π, k \in Z < = > x = kπ, k \in Z Vậy y \min = 5 \sqrt{2} + 4 tại x = \frac{π}{2} + kπ, k \in Z y \max = 14 tại x = kπ, k \in Z$ .