Phân tích đa thức thành: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3

Hiền Lê Thị Kim Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 18:10 29/09/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 558

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - 3\\
= \left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) - 3\\
dat:{x^2} + 5x + 5 = t\\
= > A = \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) - 3\\
= {t^2} - {1^2} - 3\\
= {t^2} - 4\\
= \left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)\\
= \left( {{x^2} + 5x + 5 - 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 5 + 2} \right)\\
= \left( {{x^2} + 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 7} \right)
\end{array}\]

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Thị Hiên

5 năm trước

$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 3 = [(x + 1) (x + 4)] [(x + 2) (x + 3)] - 3 = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} + 5 x + 6) - 3 Đ ặ t a = x^{2} + 5 x + 5 = > T a c ó : (a - 1) (a + 1) - 3 = a^{2} - 1 - 3 = a^{2} - 4 = (a - 2) (a + 2) = > A = (x^{2} + 5 x + 5 - 2) (x^{2} + 5 x + 5 + 2) = (x^{2} + 5 x + 3) (x^{2} + 5 x + 7)$ .