Quảng cáo
2 câu trả lời 437
\[\begin{array}{l}
y = \frac{m}{3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (3{m^2} - 4m)\\
= > y' = m{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x\\
y'' = 2mx + 2\left( {m - 1} \right)
\end{array}\]
Để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 thì:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 1 \right) = 0\\
y''\left( 1 \right) > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m{.1^2} + 2\left( {m - 1} \right).1 = 0\\
2m.1 + 2\left( {m - 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 2m - 2 = 0\\
2m + 2m - 2 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{2}{3}\\
m > \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = \frac{2}{3}
\end{array}\]
vậy với \[m = \frac{2}{3}\] thì hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

