a)tìm GTNN :A=2×^2-3×+4. b) B =-×^2-3×+12

Thanh Bùi

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 09:50 01/09/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 425

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
A = 2{x^2} - 3{\rm{x}} + 4\\
= 2\left( {{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{9}{{16}}} \right) + \frac{{23}}{8}\\
= 2{\left( {x - \frac{3}{4}} \right)^2} + \frac{{23}}{8} \ge \frac{{23}}{8}\\
= > A \ge \frac{{23}}{8}
\end{array}\]

dáu = xảy ra \[ \Leftrightarrow x - \frac{3}{4} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\]

vậy min A=\[\frac{{23}}{8}\] đạt được khi \[x = \frac{3}{4}\]

\[\begin{array}{l}
b)B = - {{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 12\\
= - \left( {{x^2} + 3x + \frac{9}{4}} \right) + \frac{{57}}{4}\\
= - {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{57}}{4} \le \frac{{57}}{4}\\
= > B \le \frac{{57}}{4}
\end{array}\]

Dáu = xảy ra \[ \Leftrightarrow x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}\]

Vậy max A=\[\frac{{57}}{4}\] đạt được khi \[x = \frac{{ - 3}}{2}\]. B không có GTNN

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Thị Hiên

5 năm trước

$a, A = 2 x^{2} - 3 x + 4 = 2 . (x^{2} - \frac{3}{2} x + 2) = 2 [(x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{9}{16}) + \frac{23}{16}] = 2 . {(x - \frac{3}{4})}^{2} + \frac{23}{8} \geq \frac{23}{8} v ớ i m ọ i x \in R D ấ u = x ả y r a < = > x - \frac{3}{4} = 0 < = > x = \frac{3}{4} V ậ y v ớ i x = \frac{3}{4} t h ì A c ó G T N N = \frac{23}{8} b, B = - x^{2} - 3 x + 12 = - (x^{2} + 3 x - 12) = - [(x^{2} + 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{57}{4}] = - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{57}{4} \leq \frac{57}{4} v ớ i m ọ i x T a t h ấ y B k h ô n g c ó G T N N, B c ó G T L N = \frac{57}{4} t ạ i x = - \frac{3}{2}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 425

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8