Phân tích đa thức thành nhân tử M = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24.
Quảng cáo
2 câu trả lời 428
\[\begin{array}{l}
M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}24.\\
= \left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right)} \right].\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)} \right] - 24\\
= \left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right) - 24\\
dat:t = {x^2} + 7x + 11\\
= > M = \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) - 24\\
= {t^2} - 1 - 24\\
= {t^2} - 25\\
= \left( {t - 5} \right)\left( {t + 5} \right)\\
= \left( {{x^2} + 7x + 11 - 5} \right)\left( {{x^2} + 7x + 11 + 5} \right)\\
= \left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} + 7x + 16} \right)\\
= \left( {{x^2} + x + 6x + 6} \right)\left( {{x^2} + 7x + 16} \right)\\
= \left[ {x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right)} \right]\left( {{x^2} + 7x + 16} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + 7x + 16} \right)
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
