Cho tam giác MNP, K là trung điểm NP, Q là một điểm nằm trên cạnh MN sao cho NQ = 2QM. Gọi I là giao điểm của P Q và MK. Chứng minh I là trung điểm của MK.
Quảng cáo
2 câu trả lời 18136

Từ K kẻ đường song song với QP cắt MN tại H
=> KH // QP
Mà K là trung điểm của NP
=> H là trung điểm của NQ
=> HN = HQ = QM
=> Q là trung điểm của MH, mà QI // HK
=> I là trung điểm của MK
=> đpcm
Vậy I là trung điểm của MK

Từ K kẻ đường song song với QP cắt MN tại H
=> KH // QP
Mà K là trung điểm của NP (gt)
=>KH là đường trung bính tam giác ONP
=> H là trung điểm của NQ (t/c đường trung bình tam giác)
=> HN = HQ = QM
=> Q là trung điểm của MH,
mà QI // HK
=>QI là đường trung bình tam giác MHK
=> I là trung điểm của MK (t/c đường trung bình tam giác)
=> đpcm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
