Cho xz = zy . Chứng minh rằng x2 + z2y2 + z2 = xy

reading

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 21:12 18/08/2021

Cho $\frac{x}{z}$ = $\frac{z}{y}$ . Chứng minh rằng $\frac{x^{2} + z^{2}}{y^{2} + z^{2}}$ = $\frac{x}{y}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 1102

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
dat:\frac{x}{z} = \frac{z}{y} = k\\
dk:z;y \ne 0\\
= > x = zk;z = yk\\
= > x = yk.k = y{k^2}\\
= > \frac{{{x^2}\; + \;{z^2}}}{{{y^2}\; + \;{z^2}}} = \frac{{{{(y{k^2})}^2} + {{(yk)}^2}}}{{{y^2} + {{(yk)}^2}}}\\
= \frac{{{y^2}{k^4} + {y^2}{k^2}}}{{{y^2} + {y^2}{k^2}}}\\
= \frac{{{y^2}{k^2}({k^2} + 1)}}{{{y^2}(1 + {k^2})}} = {k^2}\\
\frac{x}{y} = \frac{{y{k^2}}}{y} = {k^2}\\
Vay:\frac{{{x^2}\; + \;{z^2}}}{{{y^2}\; + \;{z^2}}} = \frac{x}{y}
\end{array}\]