chứng minh :
a) biểu thức n(2n-3) -2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) (a+b+c)=a(a^2--bc)+b(b^2-ca) + c( c^2-ca)
p/s: ^2 là mũ 2 nha
c) (100+a)(100+b)=(100+a+b).100=ab
áp dụng nhân nhẩm:102.103.
e cần gấp trước 21h30 tối nay, e cảm ơn ạaaa
Quảng cáo
2 câu trả lời 543
a) xét A= n(2n-3) -2n(n+1)
\[\begin{array}{l}
= 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 2n\\
= - 5n \vdots 5
\end{array}\]
vậy A luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
\[\begin{array}{l}
b)({a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca)(a + b + c) = a({a^2} - - bc) + b({b^2} - ca) + c({c^2} - ca)\\
Xet:VT = ({a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca)(a + b + c)\\
= {a^3} + a{b^2} + a{c^2} - {a^2}b - abc - c{a^2} + {a^2}b + {b^3} + b{c^2} - a{b^2} - {b^2}c - abc + {a^2}c + {b^2}c + {c^3} - abc - b{c^2} - a{c^2}\\
= {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\\
VP = a({a^2} - bc) + b({b^2} - ca) + c({c^2} - ab)\\
= {a^3} - abc + {b^3} - abc + {c^3} - abc\\
= {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\\
= > VT = VP\\
= > dpcm
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
c)\left( {100 + a} \right)\left( {100 + b} \right) = \left( {100 + a + b} \right).100 + ab\\
Xet:VT = \left( {100 + a} \right)\left( {100 + b} \right)\\
= {100^2} + 100b + 100a + ab\\
= (100 + b + a).100 + ab = VP\\
= > dpcm\\
= > 102.103 = (100 + 2)(100 + 3)\\
= (100 + 2 + 3).100 + 2.3\\
= 105.100 + 6\\
= 10500 + 6\\
= 10506
\end{array}\]
a) xét A= n(2n-3) -2n(n+1)
=2n2−3n−2n2−2n=−5n⋮5
vậy A luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)(a+b+c)=a(a2−−bc)+b(b2−ca)+c(c2−ca)Xet:VT=(a2+b2+c2−ab−bc−ca)(a+b+c)=a3+ab2+ac2−a2b−abc−ca2+a2b+b3+bc2−ab2−b2c−abc+a2c+b2c+c3−abc−bc2−ac2=a3+b3+c3−3abcVP=a(a2−bc)+b(b2−ca)+c(c2−ab)=a3−abc+b3−abc+c3−abc=a3+b3+c3−3abc=>VT=VP=>dpcm
c)(100+a)(100+b)=(100+a+b).100+abXet:VT=(100+a)(100+b)=1002+100b+100a+ab=(100+b+a).100+ab=VP=>dpcm=>102.103=(100+2)(100+3)=(100+2+3).100+2.3=105.100+6=10500+6=10506
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
돈이없다 💸😭
435 điểm
-
반짝이는 달 420 điểm
-
야연 ✨
400 điểm
-
보고 싶어요
385 điểm
-
jet jet #
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
305 điểm
-
`d.`
285 điểm
-
Kiều Anh 170 điểm
-
Phát: ''đạp = niềm tin hả?''; t : ''🤫🧏''
135 điểm
-
`color{blue}text{이 글을 읽는 사람은 바보다.`베트남이 챔피언입니다.
105 điểm
-
Hung Hungdoan 100 điểm
-
baolam<3
70 điểm
-
Paris.khong.co.em...
70 điểm
-
Judy Hopps
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
