Quảng cáo
4 câu trả lời 4162
\[\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + {y^2} - 6y + 4{z^2} - 4z + 11 = 0\\
= > {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 6y + 9 + 4{z^2} - 4z + 1 = 0\\
= > {(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} + {(2z - 1)^2} = 0\\
do:{(x + 1)^2} \ge 0\\
{(y - 3)^2} \ge 0\\
{(2z - 1)^2} \ge 0\\
= > {(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} + {(2z - 1)^2} \ge 0
\end{array}\]
dấu = xảy ra khi \[\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
y - 3 = 0\\
2z - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 3\\
z = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\]
\[Vay:(x;y;z) = ( - 1;3;\frac{1}{2})\]
x2+2x+y2−6y+4z2−4z+11=0=>x2+2x+1+y2−6y+9+4z2−4z+1=0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2=0do:(x+1)2≥0(y−3)2≥0(2z−1)2≥0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2≥0x2+2x+y2−6y+4z2−4z+11=0=>x2+2x+1+y2−6y+9+4z2−4z+1=0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2=0do:(x+1)2≥0(y−3)2≥0(2z−1)2≥0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2≥0
dấu = xảy ra khi ⎧⎪⎨⎪⎩x+1=0y−3=02z−1=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=−1y=3z=12{x+1=0y−3=02z−1=0⇔{x=−1y=3z=12
Vay:(x;y;z)=(−1;3;12)
x^2 + 2x + y^2 - 6y + 4z^2 - 4z +11 = 0
⇒x^2 + 2x +1 + y^2 - 6y+9+ 4z^2 - 4z +1=0
⇒(x+1)^2 +(y-3)^2+(2z-1)^2 =0
mà (x+1)^2 >= 0 với mọi x
(y-3)^2 >= 0 với mọi y
(2z-1)^2 >= 0 với mọi z
nên (x+1)^2=0 ,(y-3)^2=0, (2z-1)^2 =0
ta có (x+1)^2=0 ⇒ x+1=0 ⇒ x=-1
vậy x=-1
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
-
✎ʏᴜɴᴀ☻﹏
770 điểm
-
Neymar da Silva Santos Júnior
495 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 400 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💮
210 điểm
-
Minh nè:))
180 điểm
-
My Ngoc 135 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
130 điểm
-
Lionel Andres Messi
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
95 điểm
-
nam anh
80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
tường vy đỗ 65 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12013
-
4 năm trước11389
-
4 năm trước10063
-
4 năm trước10354
-
4 năm trước9791
