Quảng cáo
3 câu trả lời 496
\[\begin{array}{l}
- {x^2} + x - 1 < 0\forall x\\
Xet:VT = - {x^2} + x - 1\\
= - {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}\\
= - ({x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4}\\
= - {(x + \frac{1}{2})^2} - \frac{3}{4}\\
Do:{(x + \frac{1}{2})^2} \ge 0\forall x\\
= > - {(x + \frac{1}{2})^2} \le 0\forall x\\
= > - {(x + \frac{1}{2})^2} - \frac{3}{4} \le \frac{{ - 3}}{4} < 0\forall x\\
= > VT < 0\\
= > dpcm
\end{array}\]
Vậy \[ - {x^2} + x - 1 < 0\forall x\]
`-x^2+x-1`
`=-(x^2-x+1)`
`=-[x^2-2x. 1/2+1/4+3/4]`
`=-[(x-1/2)^2]-3/4`
Ta có:
`(x-1/2)^2ge0forallx`
`=>-[(x-1/2)^2]le0`
`=>-[(x-1/2)^2]-3/4le- 3/4`
`=>-x^2+x-1<0`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
