Cho hàm số:
Hàm số nghịch biến, đồng biến trên khoảng nào?
Quảng cáo
1 câu trả lời 290
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\\
TXD:D = R\backslash \{ - 1\} \\
y' = \frac{{( - {x^2} - 2x + 3)'(x + 1) - ( - {x^2} - 2x + 3)(x + 1)'}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\
= \frac{{( - 2x - 2)(x + 1) - ( - {x^2} - 2x + 3).1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\
= \frac{{ - 2{x^2} - 2x - 2x - 2 + {x^2} + 2x - 3}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\
= \frac{{ - {x^2} - 2x - 5}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\
Do:\\
- {x^2} - 2x - 5 = - ({x^2} + 2x + 1) - 4\\
= - {(x + 1)^2} - 4 \le - 4 < 0\forall x \ne - 1\\
= > y' < 0\forall x \ne - 1
\end{array}\)
=> Hàm số luôn nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1) \cup ( - 1; + \infty )\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

