Them Nguyen
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho a,b,c là các số thực thoã mãn a^2+ b^2+c^2= a+2b+3c=14. Tính t=abc?
Quảng cáo
3 câu trả lời 3964
Áp dụng bdt bunhiacopxki:
\(\begin{array}{l}
{(a + 2b + 3c)^2} \le ({1^2} + {2^2} + {3^2})({a^2} + {b^2} + {c^2})\\
\Leftrightarrow {(a + 2b + 3c)^2} \le 14.({a^2} + {b^2} + {c^2})\\
Ma:{a^2} + {b^2} + {c^2} = a + 2b + 3c = 14
\end{array}\)
Dấu = xảy ra<=> a=b/2=c/3
Thay vào a+2b+3c=14
=>a=1;b=2;c=3
=>T=abc=1.2.3=6
2 năm trước
Áp dụng bdt bunhiacopxki:
(a+2b+3c)2≤(12+22+32)(a2+b2+c2)⇔(a+2b+3c)2≤14.(a2+b2+c2)Ma:a2+b2+c2=a+2b+3c=14
Dấu = xảy ra<=> a=b/2=c/3
Thay vào a+2b+3c=14
=>a=1;b=2;c=3
=>T=abc=1.2.3=6
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220
Gửi báo cáo thành công!