Quảng cáo
2 câu trả lời 1082
a, Ta có:
Do: △ABC vuông tại A ( gt) => ∠BAC = 90o . Mà : ∠BAC = ∠BAD + ∠DAC
=>∠BAD + ∠DAC = 90o
Do: △AHD vuông tại H ( gt) => ∠HAD + ∠ADH = 90o . Mà: AD là tia phân giác ∠HAC
=> ∠HAD = ∠DAC
=> ∠DAC + ∠ADH = 90o . Mà: ∠BAD + ∠DAC = 90o (cmt)
=>∠BAD = ∠ADH
=> △ABD cân tại B
b, Ta có:
BI là tia phân giác của ∠ABD (gt). Mà: △ABD cân tại B (cmt)
=> BI ⊥ AD
Mà ta lại có: AH ⊥ BD (gt) và BI cắt AH tại I(gt) => I là trực tâm của △ABD
=> DI ⊥ AB . Mà AB ⊥ AC (gt)
=> DI ⊥ AC
c, Ta có: Kẻ DK ⊥ AC tại K
Xét △ADH và △ADK lần lượt vuông tại H và K có:
Chung AD(gt)
∠HAD = ∠KAD ( AD là tia phân giác ∠HAC )
=> △ADH =△ADK (ch - gn)
=> HD = DK
Mà: △DKC vuông tại K ( gt) =>DC > DK
=> DC > DK.
Vậy: a, △ABD cân tại B
b, DI ⊥ AC
c, DC > DK.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK111259
-
78160
-
55966