Tìm số nguyên n để phân số (2n-3)/(3n+2) có giá trị là số nguyên

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 20:11 26/02/2021

Tìm số nguyên n để phân số $\frac{2 n - 3}{3 n + 2}$ có giá trị là số nguyên

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Ta có:

$3 n + 2 ⋮ 3 n + 2$

$\Rightarrow 2 (3 n + 2) ⋮ 3 n + 2$

$\Rightarrow 6 n + 4 ⋮ 3 n + 2$ (1)

Để $\frac{2 n - 3}{3 n + 2}$ là số nguyên thì:

$2 n + 3 ⋮ 3 n + 2$

$\Rightarrow 3 (2 n - 3) ⋮ 3 n + 2$

$\Rightarrow 6 n - 9 ⋮ 3 n + 2$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra

6n+4-(6n-9) $⋮$ 3n+2

$\Rightarrow 13 ⋮ 3 n + 2$

$\Rightarrow 3 n + 2 \in Ư (13) = {\pm 1; \pm 13}$

3n+2	-13	-1	1	13
n	-5 (tm)	-1 (tm)	$\Rightarrow 2 (3 n + 2) ⋮ 3 n + 2$ 0 (loại)	$\Rightarrow 2 (3 n + 2) ⋮ 3 n + 2$ 1 (loại)

Vậy n $\Rightarrow 2 (3 n + 2) ⋮ 3 n + 2$ 2 {-5;-1} thì $\frac{2 n - 3}{3 n + 2}$ nguyên

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

-5 hoặc -1

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: