Tìm tất cả giá trị của số nguyên tố p để p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố.
Quảng cáo
3 câu trả lời 592
Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2
+) Nếu p= 3k => p = 3 ( vì p là số nguyên tố)
Thay p =3 vào p+10 ta được : 3+10= 13 (thỏa mãn)
Thay p=3 vào P=14 ta được: 3+14= 17 * thỏa mãn)
+) Nếu p = 3k+1. Thay p = 3k+1 vào p+14 ta được:
3k+1+14= 3k+15 = 3(k+5)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+5) chia hết cho 3 hay p+15 là hợp số khi p có dạng 3k+1
+) Nếu p= 3k+2. Thay p =3k+2 vào p+10 ta được:
3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+4) chia hết cho 3 => với p = 3k+2 thì p+10 là hợp số
Vậy p =3
Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2
+) Nếu p= 3k => p = 3 ( vì p là số nguyên tố)
Thay p =3 vào p+10 ta được : 3+10= 13 (thỏa mãn)
Thay p=3 vào P=14 ta được: 3+14= 17 * thỏa mãn)
+) Nếu p = 3k+1. Thay p = 3k+1 vào p+14 ta được:
3k+1+14= 3k+15 = 3(k+5)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+5) chia hết cho 3 hay p+15 là hợp số khi p có dạng 3k+1
+) Nếu p= 3k+2. Thay p =3k+2 vào p+10 ta được:
3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+4) chia hết cho 3 => với p = 3k+2 thì p+10 là hợp số
Vậy p =3
Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2
+) Nếu p= 3k => p = 3 ( vì p là số nguyên tố)
Thay p =3 vào p+10 ta được : 3+10= 13 (thỏa mãn)
Thay p=3 vào P=14 ta được: 3+14= 17 * thỏa mãn)
+) Nếu p = 3k+1. Thay p = 3k+1 vào p+14 ta được:
3k+1+14= 3k+15 = 3(k+5)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+5) chia hết cho 3 hay p+15 là hợp số khi p có dạng 3k+1
+) Nếu p= 3k+2. Thay p =3k+2 vào p+10 ta được:
3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(k+4) chia hết cho 3 => với p = 3k+2 thì p+10 là hợp số
Vậy p =3
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120578
-
81263
-
59365
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4926
