Bài 1: Tìm x biết :

a) 2x – 15 + 8x = 14 - 2x + 7

b) 3x + 12 - 4x = 2x – 5 – 4x

c) 0,6(x + 10) +0,4(11x - 5) = 0,7x + 25,5

d)5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) - 4(1 + 4) = 80 có nghiệm x = 2?

Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm:$$\begin{gathered} a.2(1-1,5)+3x=0 \\ b.{(x-2)}^2+3x^2+x=0 \\ c.\left|x-2\right|+5+x=3+x \end{gathered}$$

Bài 4: Cho phương trình: (m 2 - 4 )x + 2 = m. Giải pt trong mỗi trường hợp sau:

a, m = 2                         b, m = -2                        c, m = -2,2

Bài 5: Giải các phương trình sau (đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất hoặc phương trình tích)

$$\begin{gathered} a) y(y^2 - 1) = 0 \\ b) y( y -\frac{1}{2} )( 2y + 5 ) = 0 \\ c) 4y^2 + 1= 4y \\ d) y^2 – 2y = 80 \\ g) {(2y - 1)}^2 - {(y + 3)}^2 = 0 \\ h) 2y^2- 11y = 0 \\ i) (2y - 3\left)\right(y + 1) + y(y - 2) = 3{(y + 2)}^2 \\ j) (y^2 - 2y + 1) – 9 = 0 \\ k) y^2 + 5y + 6 = 0 \\ l) y^2 + 7y + 2 = 0 \\ m) y^2 - y - 12 = 0 \\ n) x^2 + 2x + 7 = 0 \\ o) y^3 - y^{{}^2} - 21y + 45 = 0 \\ p) 2y^3- 5y^2 + 8y - 3 = 0 \\ q) {(y+3)}^2 + {(y + 5 )}^2 = 0 . \end{gathered}$$$$\begin{gathered} Bài 6: Giải các phương trình sau: \\ a. x+\frac{2x+{\displaystyle \frac{x-1}{5}}}{3}=1-\frac{3x-{\displaystyle \frac{1-2x}{3}}}{5} \\ b.\frac{3x-1-{\displaystyle \frac{x-1}{2}}}{3}-\frac{2x+{\displaystyle \frac{1-2x}{3}}}{2}=\frac{{\displaystyle \frac{3x-1}{2}}-6}{5} \end{gathered}$$

Bài 7: Giải phương trình:

$$\begin{gathered} a) 15(x + 9\left)\right(x^2 - 3\left)\right(x + 21) = 0 \\ b) x^3 + 5x^2 – 4x – 20 = 0 \\ c) (3x - 1\left)\right(x + 1) = 2(9x^2 – 6x +1) \\ d) 9x^2 + 6x – 8 = 0 \\ e) x^3 – 3x + 2 = 0 \\ f) {(2x - 5)}^2 = {(4x + 7)}^2 \end{gathered}$$

$g.\frac{(2x-1)(3x-2)}{3}+5(2x-1)=\frac{2(2x+1)(2x-1)}{3}+2x(2x-1)$

Bài 8: Giải phương trình sau:

$\frac{x-971}{972}+\frac{x-973}{970}+\frac{x-975}{968}+\frac{x-977}{966}=\frac{x-972}{971}+\frac{x-970}{973}+\frac{x-968}{975}+\frac{x-966}{977}$

Bài 9: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

$$\begin{gathered} a. \frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x}=2 \\ b. \left(x-2\right)\left(\frac{2}{3}x - 6\right)= 0 \\ d.\frac{x}{x+1}-\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x+3}{x^2-1} \\ f. \frac{x-1}{x}+\frac{x-2}{x+1}=2 \\ g. \frac{x}{x-1}+\frac{x-1}{x}=2 \\ h.\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2 \\ i. \frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=5 \\ j. \frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{8}{4x^2-1} \\ k. \frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x-3}=1 \\ l. \frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)} \end{gathered}$$

PHẦN II: HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 53cm, điểm D thuộc cạnh AC, AD=20cm, DC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng BD tại E.

a) Tính dộ dài AB.

b) Tính độ dài CE.

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD.

a) Cmr OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Cm OM=ON.

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D.

a) Cm tam giác ABC vuông.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Bài 4: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Cm:  .$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1$

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Tia phân giác góc HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E.

a) Tính độ dài HA.

b) Tính độ dài HD, HE.