Thay y=f(x)

Ta có :

>?

i don't know

What 

s

kkk

Thay y=f(x)

Ta có :

Thay y=f(x)

Ta có :

Ta có:

$y = e^x(2 + e^{-x}/\cos^2x) = 2e^x + 1/\cos^2x$

Để tìm họ nguyên hàm của y, ta cần tìm nguyên hàm của từng phần:

Nguyên hàm của `2e^x:`

  $ \int 2e^x dx = 2e^x + C_1 $

Nguyên hàm của `1/cos^2x:`

  $ \int \frac{1}{\cos^2x} dx = \tan x + C_2 $

Vậy, họ nguyên hàm của y là:

$ \int y dx = \int (2e^x + 1/\cos^2x) dx = 2e^x + \tan x + C $

Trong đó C là hằng số tích phân.

`y = 2e^x + \frac{e^x e^{-x}}{\cos^2 x} = 2e^x + \frac{1}{\cos^2 x}`

 `\int y \, dx = \int \left( 2e^x + \frac{1}{\cos^2 x} \right) dx = 2 \int e^x \, dx + \int \frac{1}{\cos^2 x} \, dx `

 biết rằng $\int e^x , dx = e^x + C_1$ và $\int \frac{1}{\cos^2 x} , dx = \tan x + C_2$, trong đó $C_1$ và $C_2$ là các hằng số.

Do đó,

 `\int y \, dx = 2e^x + \tan x + C `

Vậy họ nguyên hàm của $y = e^x \left(2 + \frac{e^{-x}}{\cos^2 x} \right)$ là $2e^x + \tan x + C$.