Cho tam giác ABC cân tại A,AB=10,BC=12 Gọi H là trung điểm của BC,tính AH

lenguyenhoang2204@gmail.com

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 6 ngày trước

Cho tam giác ABC cân tại A,AB=10,BC=12

Gọi H là trung điểm của BC,tính AH

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 119

$\forall$$\textit{Đức!?}$$\mathbb{Z}$

6 ngày trước

Độ dài đoạn thẳng $AH$ là 8.
1. Tính độ dài đoạn BH
Vì $H$ là trung điểm của cạnh $BC$, ta tính được độ dài đoạn thẳng $BH$ bằng một nửa $BC$:
$BH = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6$
2. Xác định tính chất vuông góc
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $H$ là trung điểm của cạnh đáy $BC$, đường trung tuyến $AH$ đồng thời cũng là đường cao của tam giác. Do đó, $AH \perp BC$ tại $H$, tạo thành tam giác $ABH$ vuông tại $H$.
3. Áp dụng định lý Pitago
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông $ABH$ với cạnh huyền $AB$:
$AB^2 = AH^2 + BH^2$
Thay các giá trị $AB = 10$ và $BH = 6$ vào phương trình:
$10^2 = AH^2 + 6^2$
$100 = AH^2 + 36$
$AH^2 = 100 - 36 = 64$
$AH = \sqrt{64} = 8$
✅ Kết luận
Độ dài đoạn thẳng $AH$ của tam giác cân $ABC$ là 8.