Cho hàm số \(y = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\) có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau:
(I): Điểm cực đại của đồ thị (C) là (0; 1).
(II): Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
(III): Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
(IV): Điểm cực đại của đồ thị (C) là x = 0.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Đáp án đúng là: D
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: \(y = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\)
y' = −x. \({e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\)
y' = 0 khi x = 0.
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy có 3 ý đúng là (I), (III) và (IV).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130379 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105120 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94813 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72868
Gửi báo cáo thành công!

