(1 cảm ơn và `***************` sao nha)
Để tính thể tích khối chóp $S.ABC$, chúng ta cần xác định diện tích đáy và chiều cao của khối chóp này.
Bước 1: Xác định chiều cao của khối chóp $S.ABC$
Theo giả thiết, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Vì tam giác $ABC$ nằm trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$ nên $SA$ cũng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$.
Do đó, $SA$ chính là chiều cao của khối chóp $S.ABC$.
`***`Chiều cao $h = SA = \sqrt{2}a$ (giả sử dấu "Vza" trong đề bài là $\sqrt{2}a$).
Bước 2: Tính diện tích đáy (tam giác $ABC$)
Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, nên tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với hai cạnh góc vuông là $AB = a$ và $BC = a$.
Diện tích tam giác $ABC$ là:
$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}$
Bước 3: Tính thể tích khối chóp $S.ABC$
Công thức tính thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h$.
Thay các giá trị vào công thức:
$V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2}{2} \cdot \sqrt{2}a = \frac{\sqrt{2}a^3}{6}$
Kết luận:
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{6}$.
(Lưu ý: Nếu ký hiệu "Vza" của bạn là một giá trị khác, ví dụ như $\sqrt{3}a$, bạn chỉ cần thay $\sqrt{2}$ bằng $\sqrt{3}$ vào bước tính cuối cùng để ra kết quả $\frac{\sqrt{3}a^3}{6}$).