Phân tích đề bài:

- Hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\).
- \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).
- \(AB = 1\), \(AD = 2\).
- \(S4 = 3\) (có thể là \(SA = 3\), do \(S4\) có thể là lỗi đánh máy, ta hiểu là \(SA = 3\)).
- Yêu cầu: Tính góc giữa hai mặt phẳng \((BSC)\) và \((SCD)\).

Tuy nhiên, đề bài ghi góc nhị diện \([B,SC,D]\), có thể hiểu là góc giữa hai mặt phẳng chứa các cạnh \(BSC\) và \(SCD\) hoặc góc giữa hai mặt phẳng \((BSC)\) và \((SCD)\).

**Bước 1: Xác định tọa độ các điểm**

- Đặt hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho:
- \(A = (0,0,0)\)
- \(AB\) nằm trên trục \(Ox\), \(B = (1,0,0)\)
- \(AD\) nằm trên trục \(Oy\), \(D = (0,2,0)\)
- \(C\) là đỉnh còn lại của hình chữ nhật, \(C = (1,2,0)\)
- \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy nên \(S\) có tọa độ \(S = (0,0,3)\).

**Bước 2: Xác định các vectơ cần thiết**

- Vectơ \( \overrightarrow{SC} = C - S = (1,2,0) - (0,0,3) = (1,2,-3)\)
- Vectơ \( \overrightarrow{SB} = B - S = (1,0,0) - (0,0,3) = (1,0,-3)\)
- Vectơ \( \overrightarrow{SD} = D - S = (0,2,0) - (0,0,3) = (0,2,-3)\)

**Bước 3: Xác định pháp tuyến của hai mặt phẳng**

- Mặt phẳng \((BSC)\) chứa điểm \(S\) và hai vectơ \(\overrightarrow{SB}\) và \(\overrightarrow{SC}\).
- Pháp tuyến mặt phẳng \((BSC)\) là:

\[
\vec{n}_1 = \overrightarrow{SB} \times \overrightarrow{SC}
\]

Tính tích có hướng:

\[
\vec{n}_1 =
\begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 0 & -3 \\
1 & 2 & -3 \\
\end{vmatrix}
= \mathbf{i}(0 \cdot (-3) - (-3) \cdot 2) - \mathbf{j}(1 \cdot (-3) - (-3) \cdot 1) + \mathbf{k}(1 \cdot 2 - 0 \cdot 1)
\]

\[
= \mathbf{i}(0 + 6) - \mathbf{j}(-3 + 3) + \mathbf{k}(2 - 0) = 6\mathbf{i} - 0\mathbf{j} + 2\mathbf{k} = (6,0,2)
\]

- Mặt phẳng \((SCD)\) chứa điểm \(S\) và hai vectơ \(\overrightarrow{SC}\) và \(\overrightarrow{SD}\).
- Pháp tuyến mặt phẳng \((SCD)\) là:

\[
\vec{n}_2 = \overrightarrow{SC} \times \overrightarrow{SD}
\]

Tính tích có hướng:

\[
\vec{n}_2 =
\begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 2 & -3 \\
0 & 2 & -3 \\
\end{vmatrix}
= \mathbf{i}(2 \cdot (-3) - (-3) \cdot 2) - \mathbf{j}(1 \cdot (-3) - (-3) \cdot 0) + \mathbf{k}(1 \cdot 2 - 2 \cdot 0)
\]

\[
= \mathbf{i}(-6 + 6) - \mathbf{j}(-3 - 0) + \mathbf{k}(2 - 0) = 0\mathbf{i} + 3\mathbf{j} + 2\mathbf{k} = (0,3,2)
\]

**Bước 4: Tính góc giữa hai mặt phẳng**

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai vectơ pháp tuyến \(\vec{n}_1\) và \(\vec{n}_2\):

\[
\cos \theta = \frac{|\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2|}{|\vec{n}_1| \cdot |\vec{n}_2|}
\]

Tính tích vô hướng:

\[
\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = 6 \cdot 0 + 0 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 0 + 0 + 4 = 4
\]

Tính độ dài các vectơ:

\[
|\vec{n}_1| = \sqrt{6^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 0 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}
\]

\[
|\vec{n}_2| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 9 + 4} = \sqrt{13}
\]

Vậy:

\[
\cos \theta = \frac{4}{2\sqrt{10} \cdot \sqrt{13}} = \frac{4}{2 \sqrt{130}} = \frac{2}{\sqrt{130}} = \frac{2 \sqrt{130}}{130} = \frac{2 \sqrt{130}}{130}
\]

Tính giá trị số:

\[
\sqrt{130} \approx 11.4018
\]

\[
\cos \theta \approx \frac{2}{11.4018} \approx 0.1754
\]

Tính góc:

\[
\theta = \arccos(0.1754) \approx 80.0^\circ
\]

**Kết luận:**

- Góc nhị diện \([B,SC,D]\) (góc giữa hai mặt phẳng \((BSC)\) và \((SCD)\)) là khoảng **80 độ** (làm tròn đến hàng đơn vị).

---

**Đáp án cuối cùng:**

\[
\boxed{80^\circ}
\]