Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng là y (m).

Ta có:

(x + y) \times 2 = 132 x + y = 66 K h i c h i ề u d à i t ă n g 8 m v à c h i ề u r ộ n g g i ả m 4 m t h ì d i ệ n t í c h t ă n g 52 m^{2} : (x + 8) (y - 4) = x y + 52 K h a i t r i ể n : x y - 4 x + 8 y - 32 = x y + 52 - 4 x + 8 y = 84 - x + 2 y = 21 x = 2 y - 21 T h a y v à o : x + y = 66 2 y - 21 + y = 66 3 y = 87 y = 29 x = 66 - 29 = 37

Vậy kích thước hình chữ nhật là:

Chiều dài: 37 m
Chiều rộng: 29 m

...Xem thêm

Answer 2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng là y (m).

Ta có:

(x + y) \times 2 = 132 x + y = 66 K h i c h i ề u d à i t ă n g 8 m v à c h i ề u r ộ n g g i ả m 4 m t h ì d i ệ n t í c h t ă n g 52 m^{2} : (x + 8) (y - 4) = x y + 52 K h a i t r i ể n : x y - 4 x + 8 y - 32 = x y + 52 - 4 x + 8 y = 84 - x + 2 y = 21 x = 2 y - 21 T h a y v à o : x + y = 66 2 y - 21 + y = 66 3 y = 87 y = 29 x = 66 - 29 = 37

Vậy kích thước hình chữ nhật là:

Chiều dài: 37 m
Chiều rộng: 29 m

Answer 3

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $L$ L (m), chiều rộng là $W$ W (m).
Theo đề bài, chu vi hình chữ nhật là 132 m, ta có:

2(L+W)=132⟹L+W=66
Khi chiều dài tăng thêm 8 m và chiều rộng giảm 4 m, diện tích tăng thêm 52 m², tức:

(L+8)(W−4)=LW+52
Mở rộng biểu thức bên trái:

(L+8)(W−4)=LW−4L+8W−32
Theo đề bài:

LW−4L+8W−32=LW+52
Rút gọn:

−4L+8W−32=52

−4L+8W=84
Chia cả hai vế cho 4:

−L+2W=21
2W−L=21
Từ phương trình
L+W=66, ta có:

L=66−W
Thay vào phương trình
2W−L=21:

2W−(66−W)=21

3W=87

W=29
Thay W=29 vào
L=66−W:

L=66−29=37

Kết luận:

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $37 m$
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là $29 m$

...Xem thêm

Answer 4

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $L$ L (m), chiều rộng là $W$ W (m).
Theo đề bài, chu vi hình chữ nhật là 132 m, ta có:

2(L+W)=132⟹L+W=66
Khi chiều dài tăng thêm 8 m và chiều rộng giảm 4 m, diện tích tăng thêm 52 m², tức:

(L+8)(W−4)=LW+52
Mở rộng biểu thức bên trái:

(L+8)(W−4)=LW−4L+8W−32
Theo đề bài:

LW−4L+8W−32=LW+52
Rút gọn:

−4L+8W−32=52

−4L+8W=84
Chia cả hai vế cho 4:

−L+2W=21
2W−L=21
Từ phương trình
L+W=66, ta có:

L=66−W
Thay vào phương trình
2W−L=21:

2W−(66−W)=21

3W=87

W=29
Thay W=29 vào
L=66−W:

L=66−29=37

Kết luận:

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $37 m$
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là $29 m$

Phần tự luận (7 điểm)