Phân tích đề bài
Tổng số hộ gia đình (\(n(\Omega)\)): \(50\) hộ.
Số hộ nuôi chó: \(18\) hộ.
Số hộ nuôi mèo: \(16\) hộ.
Số hộ nuôi cả chó và mèo: \(7\) hộ.

Yêu cầu: Tính xác suất để chọn được một hộ không nuôi cả chó và mèo.

Giải chi tiết
Cụm từ "không nuôi cả chó và mèo" trong toán học được hiểu là biến cố đối của biến cố "nuôi cả chó và mèo".
Xác định số hộ nuôi cả chó và mèo:
Theo đề bài, có \(7\) hộ nuôi cả hai loài.
Tính số hộ không nuôi đồng thời cả hai loài:
Số hộ thỏa mãn điều kiện là: \(50 - 7 = 43\) (hộ).
(Các hộ này có thể chỉ nuôi chó, chỉ nuôi mèo, hoặc không nuôi con nào).
Tính xác suất (\(P\)):
\(P=\frac{43}{50}=0.86\)

Kết quả: Xác suất cần tìm là \(0,86\).

Minh họa bằng Biểu đồ Venn
Để bạn dễ hình dung sự phân bổ của các hộ gia đình:

11 hộ: Chỉ nuôi chó.
9 hộ: Chỉ nuôi mèo.
7 hộ: Nuôi cả hai (biến cố đối).
23 hộ: Không nuôi con nào.
Hộ "không nuôi cả chó và mèo": Gồm nhóm chỉ nuôi chó (11) + chỉ nuôi mèo (9) + không nuôi gì (23) = 43 hộ.