Bài giải:
Vì 810 học sinh đậu tương ứng với tỉ lệ 90% tổng số thí sinh, nên tổng số học sinh dự thi của cả hai trường là: $810 : 90\%=\frac{810}{0,9}=900$ (học sinh)
Gọi x là số học sinh dự thi của trường A (0 < x < 900, $x\in N^{*}$).
Gọi y là số học sinh dự thi của trường B (0 < y < 900, $y\in N^{*}$).
- Dựa vào dữ kiện bài toán, ta có hệ phương trình:
+ Tổng số thí sinh dự thi: x + y = 900
+ Tổng số thí sinh thi đậu: $92\%x+88\%y=810$
=> Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x + y = 900\\ 0,92x + 0,88y = 810\end{array}\right.$

Từ phương trình (1), ta có: y = 900 - x.
Thay vào phương trình (2): 0,92x + 0,88(900 - x) = 810
=> 0,92x + 792 - 0,88x = 810
=> 0,04x = 810 - 792
=> 0,04x = 18
=> x = 18 : 0,04 = 450 
=> y = 900 - 450 = 450
Vì :Cả hai giá trị x = 450 và y = 450 đều thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy:
Số thí sinh dự thi của trường A là 450 học sinh.
Số thí sinh dự thi của trường B là 450 học sinh.

• Gọi số thí sinh dự thi của trường A là $x$x, số thí sinh dự thi của trường B là $y$y.

• Ta có tổng số thí sinh dự thi:

  $$x+y=?$$x+y=?

• Số thí sinh đậu của trường A là $0,92x$0,92x, của trường B là $0,88y$0,88y.

• Tổng số thí sinh đậu của cả hai trường là 810:

  $$0,92x+0,88y=810$$0,92x+0,88y=810

• Tỉ lệ đậu chung của cả hai trường là 90%, tức:

  $$\frac{810}{x+y}=0,9⟹x+y=\frac{810}{0,9}=900$$x+y810​=0,9⟹x+y=0,9810​=900

• Ta có hệ phương trình:

  $$\{\begin{array}{l}x+y=900\\ 0,92x+0,88y=810\end{array}$${x+y=9000,92x+0,88y=810​

• Từ phương trình đầu, $y=900-x$y=900−x.

• Thay vào phương trình thứ hai:

  $$0,92x+0,88(900-x)=810$$0,92x+0,88(900−x)=810
  $$0,92x+792-0,88x=810$$0,92x+792−0,88x=810
  $$(0,92-0,88)x=810-792$$(0,92−0,88)x=810−792
  $$0,04x=18$$0,04x=18
  $$x=\frac{18}{0,04}=450$$x=0,0418​=450

• Vậy:

  $$y=900-450=450$$y=900−450=450

Kết luận:

• Trường A có 450 thí sinh dự thi.
• Trường B có 450 thí sinh dự thi.