Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét $△$ ACH và $△$ BCA có:

$\hat{A H C} = \hat{B A C} = 90 °$

$\hat{C}$ chung

Nên △ACH $~$ △BCA (g.g)

b)

Vì △ACH $~$ △BCA

=> $\frac{A C}{B C} = \frac{A H}{A B}$

=> AC.AB = AH.BC

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét $△$ ACH và $△$ BCA có:

$\hat{A H C} = \hat{B A C} = 90 °$

$\hat{C}$ chung

Nên △ACH $~$ △BCA (g.g)

b)

Vì △ACH $~$ △BCA

=> $\frac{A C}{B C} = \frac{A H}{A B}$

=> AC.AB = AH.BC

Answer 3

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước theo các yêu cầu đã cho:

Tam giác ABC vuông tại A: Ta có tam giác ABC với góc vuông tại A, trong đó AB > AC.
Kẻ đường cao AH: Đường cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Tam giác ACH đồng dạng tam giác BCA: Do AH là đường cao, ta có hai tam giác ACH và BCA đồng dạng. Từ đó, ta có tỉ lệ:

$\frac{A C}{A B} = \frac{A H}{A C}$ ABAC=ACAH
AC.AB = BC.AH: Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:

$A C \cdot A B = B C \cdot A H$ AC⋅AB=BC⋅AH
Từ tia HC lấy D sao cho HD = HA: Tại điểm H, ta lấy điểm D sao cho độ dài HD bằng độ dài HA.
Kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E: Từ điểm D, kẻ đường thẳng song song với AH sẽ cắt AC tại điểm E.
AB = AE: Theo yêu cầu, ta có độ dài AB bằng độ dài AE.

Tóm lại, bài toán yêu cầu chứng minh các tỉ lệ và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông ABC và các điểm D, E. Các bước trên đã chỉ ra cách thức để thiết lập các mối quan hệ này.

...Xem thêm

Answer 4

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước theo các yêu cầu đã cho:

Tam giác ABC vuông tại A: Ta có tam giác ABC với góc vuông tại A, trong đó AB > AC.
Kẻ đường cao AH: Đường cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Tam giác ACH đồng dạng tam giác BCA: Do AH là đường cao, ta có hai tam giác ACH và BCA đồng dạng. Từ đó, ta có tỉ lệ:

$\frac{A C}{A B} = \frac{A H}{A C}$ ABAC=ACAH
AC.AB = BC.AH: Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:

$A C \cdot A B = B C \cdot A H$ AC⋅AB=BC⋅AH
Từ tia HC lấy D sao cho HD = HA: Tại điểm H, ta lấy điểm D sao cho độ dài HD bằng độ dài HA.
Kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E: Từ điểm D, kẻ đường thẳng song song với AH sẽ cắt AC tại điểm E.
AB = AE: Theo yêu cầu, ta có độ dài AB bằng độ dài AE.

Tóm lại, bài toán yêu cầu chứng minh các tỉ lệ và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông ABC và các điểm D, E. Các bước trên đã chỉ ra cách thức để thiết lập các mối quan hệ này.

2 câu trả lời 104

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8