Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Ta có:

Oz ⟂ Ox ⇒ zOx = 90°
Ot ⟂ Oy ⇒ tOy = 90°

Suy ra:

zOx + xOy + yOt = 180°

⇒ zOt = 180° - xOy

Lại có:

mOx = zOt

⇒ mOx = 180° - xOy

⇒ mOx + xOy = 180°

⇒ mOy = 180°

Vậy hai tia Om và Oy đối nhau.

b)

Ta có:

zOx = 90° ; tOy = 90°

⇒ zOx = tOy

Suy ra hai góc xOz và zOt bằng nhau

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Đồng thời:

Oz cũng chia góc zOt thành hai phần bằng nhau

Vậy hai góc xOy và zOt có chung tia phân giác là tia Oz.

Answer 2

Để chứng minh hai tia Om và Oy đối nhau, ta chứng minh góc

. Với

và

nằm trong góc tù
, ta có

. Suy ra

.
Chứng minh chi tiết:
CMR hai tia Om và Oy đối nhau:Tia

và tia

.
Vì

nằm trong góc tù
nên
nằm giữa

và
nằm giữa

.
Ta có:

và

.
Suy ra

(cùng phụ với
).
Theo đề bài:

và

khác phía đối với
.
Góc

. Thay các giá trị bằng nhau vào:

.
Mà

(góc
).
Vậy

.
Tia
và
tạo thành góc bẹt, do đó chúng đối nhau.
CMR hai góc
và
có chung tia phân giác:Gọi
là tia phân giác của góc
.
Ta có

.
Vì
và
đối nhau, góc
và
là hai góc kề bù.
Ta có

(theo giả thiết).
Do đó, phân giác
của góc
cũng sẽ là phân giác của góc
.
Cách khác: Gọi
là phân giác
. Ta có

. Từ

và

, có thể chứng minh
và
trùng nhau.
Kết luận:

và
đối nhau.
Hai góc
và
có chung tia phân giác.

...Xem thêm

Answer 3

Để chứng minh hai tia Om và Oy đối nhau, ta chứng minh góc

. Với

và

nằm trong góc tù
, ta có

. Suy ra

.
Chứng minh chi tiết:
CMR hai tia Om và Oy đối nhau:Tia

và tia

.
Vì

nằm trong góc tù
nên
nằm giữa

và
nằm giữa

.
Ta có:

và

.
Suy ra

(cùng phụ với
).
Theo đề bài:

và

khác phía đối với
.
Góc

. Thay các giá trị bằng nhau vào:

.
Mà

(góc
).
Vậy

.
Tia
và
tạo thành góc bẹt, do đó chúng đối nhau.
CMR hai góc
và
có chung tia phân giác:Gọi
là tia phân giác của góc
.
Ta có

.
Vì
và
đối nhau, góc
và
là hai góc kề bù.
Ta có

(theo giả thiết).
Do đó, phân giác
của góc
cũng sẽ là phân giác của góc
.
Cách khác: Gọi
là phân giác
. Ta có

. Từ

và

, có thể chứng minh
và
trùng nhau.
Kết luận:

và
đối nhau.
Hai góc
và
có chung tia phân giác.

Answer 4

Để chứng minh hai tia Om và Oy đối nhau, ta chứng minh góc

. Với

và

nằm trong góc tù
, ta có

. Suy ra

.
Chứng minh chi tiết:
CMR hai tia Om và Oy đối nhau:Tia

và tia

.
Vì

nằm trong góc tù
nên
nằm giữa

và
nằm giữa

.
Ta có:

và

.
Suy ra

(cùng phụ với
).
Theo đề bài:

và

khác phía đối với
.
Góc

. Thay các giá trị bằng nhau vào:

.
Mà

(góc
).
Vậy

.
Tia
và
tạo thành góc bẹt, do đó chúng đối nhau.
CMR hai góc
và
có chung tia phân giác:Gọi
là tia phân giác của góc
.
Ta có

.
Vì
và
đối nhau, góc
và
là hai góc kề bù.
Ta có

(theo giả thiết).
Do đó, phân giác
của góc
cũng sẽ là phân giác của góc
.
Cách khác: Gọi
là phân giác
. Ta có

. Từ

và

, có thể chứng minh
và
trùng nhau.
Kết luận:

và
đối nhau.
Hai góc
và
có chung tia phân giác.