Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 9x + 16}{x - 4} \), chúng ta cần thực hiện phép chia đa thức để xem đồ thị có xu hướng gần đường thẳng nào khi \( x \to \pm \infty \).

---

**Bước 1:** Thực hiện phép chia đa thức

Chia \( x^2 - 9x + 16 \) cho \( x - 4 \):

Sử dụng phép chia đa thức:

- \( x^2 \div x = x \)
- Nhân \( x \) với \( x - 4 \): \( x(x - 4) = x^2 - 4x \)
- Trừ: \( (x^2 - 9x + 16) - (x^2 - 4x) = -5x + 16 \)

Tiếp tục chia:

- \( -5x \div x = -5 \)
- Nhân \( -5 \) với \( x - 4 \): \( -5(x - 4) = -5x + 20 \)
- Trừ: \( (-5x + 16) - (-5x + 20) = -4 \)

Vậy phép chia được:

\[
\frac{x^2 - 9x + 16}{x - 4} = x - 5 + \frac{-4}{x - 4}
\]

---

**Bước 2:** Xác định tiệm cận xiên

Khi \( x \to \pm \infty \), phần \( \frac{-4}{x - 4} \to 0 \), nên đồ thị hàm số tiệm cận theo đường thẳng:

\[
y = x - 5
\]

---

**Kết luận:**
**Đường thẳng tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:**
\[
\boxed{y = x - 5}
\]