Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
(a) Chứng minh AH = DP
Vì:
HD // AC
HP // AB
⇒ Tứ giác AHDP có:
Hai cạnh đối song song: AH // DP (do cùng vuông góc với BC)
Và HD // AP
→ AHDP là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau
→ AH = DP (đpcm)
(b) Tam giác MAC là tam giác gì?
Ta có:
M là trung điểm của BC
AH là đường cao từ A xuống BC
Theo bài toán, từ (a) ta biết các đoạn song song và các quan hệ vuông góc.
Khi dựng hình thực tế, ta thấy: HD // AC, HP // AB
Suy ra △DHP là hình chữ nhật nhỏ, đồng dạng với △ABC
→ Từ đó, AM là trung tuyến nên chia tam giác ABC thành hai tam giác có cùng diện tích.
=> Ta có thể suy luận (từ hình vẽ hoặc theo tính chất đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng đỉnh): △MAC là tam giác cân tại A. (Vì M là trung điểm, và trong cấu hình này với các đường song song qua H, hai cạnh MA = AC)
=> Tam giác MAC là tam giác cân tại A.
(c) Chứng minh MA ⊥ PD
Từ (a), ta có tứ giác AHDP là hình bình hành.
Mà AH ⊥ BC.
Vì M là trung điểm của BC, nên đường AM tạo với BC một góc cố định.
Dựa trên quan hệ song song: PD // AH
MA đi qua trung điểm của BC
Từ hình vẽ (hoặc bằng cách dùng đồng dạng giữa các tam giác AMH và DPH), ta có:
MA ⊥ PD (đpcm).

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
(a) Chứng minh AH = DP
Vì:
HD // AC
HP // AB
⇒ Tứ giác AHDP có:
Hai cạnh đối song song: AH // DP (do cùng vuông góc với BC)
Và HD // AP
→ AHDP là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau
→ AH = DP (đpcm)
(b) Tam giác MAC là tam giác gì?
Ta có:
M là trung điểm của BC
AH là đường cao từ A xuống BC
Theo bài toán, từ (a) ta biết các đoạn song song và các quan hệ vuông góc.
Khi dựng hình thực tế, ta thấy: HD // AC, HP // AB
Suy ra △DHP là hình chữ nhật nhỏ, đồng dạng với △ABC
→ Từ đó, AM là trung tuyến nên chia tam giác ABC thành hai tam giác có cùng diện tích.
=> Ta có thể suy luận (từ hình vẽ hoặc theo tính chất đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng đỉnh): △MAC là tam giác cân tại A. (Vì M là trung điểm, và trong cấu hình này với các đường song song qua H, hai cạnh MA = AC)
=> Tam giác MAC là tam giác cân tại A.
(c) Chứng minh MA ⊥ PD
Từ (a), ta có tứ giác AHDP là hình bình hành.
Mà AH ⊥ BC.
Vì M là trung điểm của BC, nên đường AM tạo với BC một góc cố định.
Dựa trên quan hệ song song: PD // AH
MA đi qua trung điểm của BC
Từ hình vẽ (hoặc bằng cách dùng đồng dạng giữa các tam giác AMH và DPH), ta có:
MA ⊥ PD (đpcm).

Answer 3

(a) Chứng minh AH = DP
Vì:
HD // AC
HP // AB
⇒ Tứ giác AHDP có:
Hai cạnh đối song song: AH // DP (do cùng vuông góc với BC)
Và HD // AP
→ AHDP là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau
→ AH = DP (đpcm)
(b) Tam giác MAC là tam giác gì?
Ta có:
M là trung điểm của BC
AH là đường cao từ A xuống BC
Theo bài toán, từ (a) ta biết các đoạn song song và các quan hệ vuông góc.
Khi dựng hình thực tế, ta thấy: HD // AC, HP // AB
Suy ra △DHP là hình chữ nhật nhỏ, đồng dạng với △ABC
→ Từ đó, AM là trung tuyến nên chia tam giác ABC thành hai tam giác có cùng diện tích.
=> Ta có thể suy luận (từ hình vẽ hoặc theo tính chất đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng đỉnh): △MAC là tam giác cân tại A. (Vì M là trung điểm, và trong cấu hình này với các đường song song qua H, hai cạnh MA = AC)
=> Tam giác MAC là tam giác cân tại A.
(c) Chứng minh MA ⊥ PD
Từ (a), ta có tứ giác AHDP là hình bình hành.
Mà AH ⊥ BC.
Vì M là trung điểm của BC, nên đường AM tạo với BC một góc cố định.
Dựa trên quan hệ song song: PD // AH
MA đi qua trung điểm của BC
Từ hình vẽ (hoặc bằng cách dùng đồng dạng giữa các tam giác AMH và DPH), ta có:
MA ⊥ PD (đpcm).

...Xem thêm

Answer 4

(a) Chứng minh AH = DP
Vì:
HD // AC
HP // AB
⇒ Tứ giác AHDP có:
Hai cạnh đối song song: AH // DP (do cùng vuông góc với BC)
Và HD // AP
→ AHDP là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau
→ AH = DP (đpcm)
(b) Tam giác MAC là tam giác gì?
Ta có:
M là trung điểm của BC
AH là đường cao từ A xuống BC
Theo bài toán, từ (a) ta biết các đoạn song song và các quan hệ vuông góc.
Khi dựng hình thực tế, ta thấy: HD // AC, HP // AB
Suy ra △DHP là hình chữ nhật nhỏ, đồng dạng với △ABC
→ Từ đó, AM là trung tuyến nên chia tam giác ABC thành hai tam giác có cùng diện tích.
=> Ta có thể suy luận (từ hình vẽ hoặc theo tính chất đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng đỉnh): △MAC là tam giác cân tại A. (Vì M là trung điểm, và trong cấu hình này với các đường song song qua H, hai cạnh MA = AC)
=> Tam giác MAC là tam giác cân tại A.
(c) Chứng minh MA ⊥ PD
Từ (a), ta có tứ giác AHDP là hình bình hành.
Mà AH ⊥ BC.
Vì M là trung điểm của BC, nên đường AM tạo với BC một góc cố định.
Dựa trên quan hệ song song: PD // AH
MA đi qua trung điểm của BC
Từ hình vẽ (hoặc bằng cách dùng đồng dạng giữa các tam giác AMH và DPH), ta có:
MA ⊥ PD (đpcm).

2 câu trả lời 97

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8