Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tối đa hóa lợi nhuận ta mô hình hóa như sau (đơn vị: nghìn đồng và sản phẩm):

Gọi t là số lần tăng mỗi 2 nghìn (có thể là số thực).
Giá bán p=45+2t
Số lượng bán q=66−6t
Chi phí đơn vị c=27
Lợi nhuận L=(p−c)⋅q=(45+2t−27)(66−6t)=(18+2t)(66−6t)
Ta khai triển:

L=(18+2t)(66−6t)=1188+24t−12t²

Đây là một parabol có hệ số a=−12<0, cực đại tại

t^∗= $\frac{- b}{2 a} = \frac{- 24}{2 . (- 12)} = 1$

.Vậy t^∗=1 nghĩa là tăng 1 lần (tăng 2 nghìn đồng). Giá tối ưu:

p=45+2⋅1=47 (nghìn đồng)

.Khi đó số lượng bán q=66−6⋅1=60 sản phẩm, lợi nhuận tối đa:

(p−c)⋅q=(47−27)⋅60=20⋅60=1200 =1.200.000 nghìn đồng

.Kết luận: Doanh nghiệp nên đặt giá bán là 47.000 đồng / sản phẩm để đạt lợi nhuận lớn nhất (khoảng 1.200.000 đồng/tháng), lúc đó bán được 60 sản phẩm.

...Xem thêm

Answer 2