Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A) Chứng minh tứ giác MHNE là hình chữ nhật
Xét tam giác MNP vuông tại M: MH là đường cao, ta có các tam giác vuông đồng dạng.
Xét tam giác MNH và tam giác HNE:I là trung điểm của MN, vậy MI = IN.
Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH.
Do đó, hai đường chéo MH và NE của tứ giác MHNE cắt nhau tại I, và I là trung điểm của NE.
Xét tứ giác MHNE:Ta chứng minh được MH // NE (chứng minh dựa vào tam giác vuông đồng dạng).
Ta chứng minh được MN // HE (chứng minh dựa vào tam giác vuông đồng dạng).
Từ đó, MHNE là hình bình hành.
Do MNP vuông tại M, ta có góc N = góc EMH.
Xét tam giác NMI và IMN, ta suy ra MN // HE.
Xét tam giác MHN và MNE, ta suy ra MH // NE.
Do đó, MHNE là hình chữ nhật.
B) Chứng minh tứ giác MFHE là hình bình hành
Xét tam giác MHN: HN là cạnh huyền.
Xét tam giác MHP: MH là đường cao.
Trên tia HP lấy điểm F sao cho HF = HN:HN = HF.
MH là trung trực của EF.
Do đó, ME = MF (tứ giác MEHF là hình thang).
Xét tứ giác MFHE:MF = ME.
Do HN = HF, ta có MH là trung trực của NE.
Từ đó, MHNE là hình chữ nhật.
MFHE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

...Xem thêm

Answer 2

A) Chứng minh tứ giác MHNE là hình chữ nhật
Xét tam giác MNP vuông tại M: MH là đường cao, ta có các tam giác vuông đồng dạng.
Xét tam giác MNH và tam giác HNE:I là trung điểm của MN, vậy MI = IN.
Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH.
Do đó, hai đường chéo MH và NE của tứ giác MHNE cắt nhau tại I, và I là trung điểm của NE.
Xét tứ giác MHNE:Ta chứng minh được MH // NE (chứng minh dựa vào tam giác vuông đồng dạng).
Ta chứng minh được MN // HE (chứng minh dựa vào tam giác vuông đồng dạng).
Từ đó, MHNE là hình bình hành.
Do MNP vuông tại M, ta có góc N = góc EMH.
Xét tam giác NMI và IMN, ta suy ra MN // HE.
Xét tam giác MHN và MNE, ta suy ra MH // NE.
Do đó, MHNE là hình chữ nhật.
B) Chứng minh tứ giác MFHE là hình bình hành
Xét tam giác MHN: HN là cạnh huyền.
Xét tam giác MHP: MH là đường cao.
Trên tia HP lấy điểm F sao cho HF = HN:HN = HF.
MH là trung trực của EF.
Do đó, ME = MF (tứ giác MEHF là hình thang).
Xét tứ giác MFHE:MF = ME.
Do HN = HF, ta có MH là trung trực của NE.
Từ đó, MHNE là hình chữ nhật.
MFHE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Answer 3

MHNE là hình chữ nhật

MFHE là hình bình hành

2 câu trả lời 346

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8