Quảng cáo
2 câu trả lời 850

- Chứng minh:
AH và AK bằng nhau nghĩa là khoảng cách từ A đến BC và từ A đến CD bằng nhau.
Vì BC và CD là hai cạnh kề của hình bình hành nên khoảng cách từ A đến hai cạnh này bằng nhau thì A cách đều hai cạnh BC và CD.
Điều này chỉ xảy ra khi góc giữa BC và CD bằng nhau, tức là hai cạnh AB và AD bằng nhau (do tính chất hình bình hành).
Vậy AB = AD và ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, tức là hình thoi.
=> Vì hai đường cao AH và AK bằng nhau nên ABCD là hình thoi.
AH và AK bằng nhau nghĩa là khoảng cách từ A đến BC và từ A đến CD bằng nhau.
Vì BC và CD là hai cạnh kề của hình bình hành nên khoảng cách từ A đến hai cạnh này bằng nhau thì A cách đều hai cạnh BC và CD.
Điều này chỉ xảy ra khi góc giữa BC và CD bằng nhau, tức là hai cạnh AB và AD bằng nhau (do tính chất hình bình hành).
Vậy AB = AD và ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, tức là hình thoi.
=> Vì hai đường cao AH và AK bằng nhau nên ABCD là hình thoi.
Trả lời:
Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:
∠(AHC) = ∠(AKC) = 900
AH = AK (gt)
AC cạnh huyền chung
Suy ra: ΔAHC = ΔAKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒ ∠(ACH) = ∠(ACK) hay ∠(ACB) = ∠(ACD)
⇒ CA là tia phân giác ∠(BCD)
Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
