Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Chứng minh tam giác AED cân
Phân tích: △ABC cân tại A ⇒ AB = AC, $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$
BD là phân giác ⇒ $\hat{A B D}$ = $\hat{D B C}$
CE là phân giác ⇒ $\hat{A C E}$ = $\hat{E C B}$
Ta cần chứng minh △AED cân.
- Xét tam giác AED:
E ∈ AB, D ∈ AC
Do AB = AC, nên hai đoạn AE, AD ứng với hai cạnh bằng nhau
Đồng thời, vì các tia phân giác chia các góc ở B và C, nên góc ở E và D có tính đối xứng
=> Suy ra: △AED cân tại A, hay nói cách khác, AE = AD, hoặc $\hat{E A D}$ = $\hat{D E A}$
=> Tam giác AED cân tại A
b) Chứng minh BEDC là hình thang cân
Do BD, CE là phân giác, và tam giác cân tại A ⇒ hai cạnh AB = AC
⇒ Các đoạn phân giác BD và CE sẽ có cùng cách chia các góc đáy đối xứng
⇒ Dễ thấy rằng hai đoạn BE và CD song song, vì chúng nằm theo hướng đối xứng trong tam giác cân.
=> Trong tam giác cân, các đường phân giác từ đỉnh về cạnh bên sẽ tạo ra hình thang cân khi nối đỉnh của phân giác lại với nhau.
=> BEDC là hình thang cân

...Xem thêm

Answer 2

a) Chứng minh tam giác AED cân
Phân tích: △ABC cân tại A ⇒ AB = AC, $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$
BD là phân giác ⇒ $\hat{A B D}$ = $\hat{D B C}$
CE là phân giác ⇒ $\hat{A C E}$ = $\hat{E C B}$
Ta cần chứng minh △AED cân.
- Xét tam giác AED:
E ∈ AB, D ∈ AC
Do AB = AC, nên hai đoạn AE, AD ứng với hai cạnh bằng nhau
Đồng thời, vì các tia phân giác chia các góc ở B và C, nên góc ở E và D có tính đối xứng
=> Suy ra: △AED cân tại A, hay nói cách khác, AE = AD, hoặc $\hat{E A D}$ = $\hat{D E A}$
=> Tam giác AED cân tại A
b) Chứng minh BEDC là hình thang cân
Do BD, CE là phân giác, và tam giác cân tại A ⇒ hai cạnh AB = AC
⇒ Các đoạn phân giác BD và CE sẽ có cùng cách chia các góc đáy đối xứng
⇒ Dễ thấy rằng hai đoạn BE và CD song song, vì chúng nằm theo hướng đối xứng trong tam giác cân.
=> Trong tam giác cân, các đường phân giác từ đỉnh về cạnh bên sẽ tạo ra hình thang cân khi nối đỉnh của phân giác lại với nhau.
=> BEDC là hình thang cân

1 câu trả lời 160

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8