Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AC = BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt DC tại E.CM : 1, Tam giác BDE là tam giác cân 2 , Tam giác ACD = tam giác BDC 3 , Hình thang ABCD là hình thang cân ( vẽ hình )

Dung Vu Hỏi từ APP VIETJACK

· 00:55 17/08/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 246

Gia Hân

4 tháng trước

1) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.

Vì BE // AC, nên ABED là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song).
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm, hoặc ít nhất hai đoạn bằng nhau.
=> BD và DE bằng nhau .
=> tam giác BDE cân tại D.

2) Chứng minh tam giác ACD bằng tam giác BDC.

Xét tam giác ACD bằng tam giác BDC, ta có:

Cạnh chung: CD
AC = BD (giả thiết)

\hat{A C D}

\hat{B D C}

(do cặp góc đồng vị hoặc so le trong hình thang)
=> tam giác ACD = tam giác BDC.

3) Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân.

Từ phần 2, tam giác ACD = tam giác BDC

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng).
=> hình thang ABCD cân.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Dung Vu

4 tháng trước

Mình cần gấp ạ

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧

4 tháng trước

1. Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân:
Bước 1:
Kẻ đường thẳng qua B song song với AC, cắt DC tại E. Do AB // CD (giả thiết) và BE // AC (cách dựng), tứ giác ABEC là hình bình hành.
Bước 2:
Trong hình bình hành ABEC, ta có AC = BE (tính chất hình bình hành).
Bước 3:
Theo giả thiết, AC = BD. Từ đó suy ra BE = BD.
Bước 4:
Tam giác BDE có BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân tại B.
2. Chứng minh tam giác ACD = tam giác BDC:
Bước 1:
Xét hình thang ABCD có AB // CD và AC = BD (giả thiết).
Bước 2:
Ta có CD là cạnh chung của hai tam giác ACD và BDC.
Bước 3:
Do ABCD là hình thang cân (sẽ chứng minh ở phần 3), các góc ở đáy bằng nhau: ∠ADC=∠BCD
.
Bước 4:
Áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có △ACD=△BD

3. Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân:
Bước 1:
Kẻ BE // AC (như đã chứng minh ở phần 1).
Bước 2:
Vì AB // CE (do AB // CD) và BE // AC, tứ giác ABEC là hình bình hành.
Bước 3:
Từ đó suy ra AB = CE.
Bước 4:
Ta có BD = BE (chứng minh ở phần 1).
Bước 5:
Xét △BDEtriangle cap B cap D cap E
△𝐵𝐷𝐸
cân tại B, ta có ∠BDE=∠BED
Bước 6:
Do BE // AC, ta có ∠BED=∠ACD
(góc đồng vị).
Bước 7:
Vậy ∠BDC=∠ACD
.
Bước 8:
Xét △ACD
và △BDC
có: AC = BD (giả thiết)
CD chung
∠ACD=∠BDC
(chứng minh trên)
Bước 9:
Suy ra △ACD=△BDC
(c.g.c).
Bước 10:
Từ đó, ta có AD = BC (các cạnh tương ứng).
Bước 11:
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, nên ABC

...Xem thêm

12 bình luận

giau my · 4 tháng trước

Hehe . Chị đc lùi lịch rồi , ngày 22/8 là của lớp 1, 9 ,12 thoi. Còn chị lâu hơn 1,2 tuần j đó

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

3 câu trả lời 246

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8