Chúng ta cùng rút gọn từng biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức và khai triển rồi thu gọn.

a)
A=(x+5)2−(x+3)2A = (x+5)^2 - (x+3)^2A=(x+5)2−(x+3)2Áp dụng hằng đẳng thức:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b)Ở đây:

a=x+5,b=x+3⇒A=[(x+5)−(x+3)][(x+5)+(x+3)]=(2)(2x+8)=4x+16a = x + 5,\quad b = x + 3 \Rightarrow A = [(x+5) - (x+3)][(x+5) + (x+3)] = (2)(2x + 8) = \boxed{4x + 16}a=x+5,b=x+3⇒A=[(x+5)−(x+3)][(x+5)+(x+3)]=(2)(2x+8)=4x+16​
b)
B=(4x+1)2−(2x+1)2B = (4x + 1)^2 - (2x + 1)^2B=(4x+1)2−(2x+1)2Dạng: a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b)

a=4x+1,b=2x+1⇒B=[(4x+1)−(2x+1)][(4x+1)+(2x+1)]=(2x)(6x+2)a = 4x + 1,\quad b = 2x + 1 \Rightarrow B = [(4x + 1) - (2x + 1)][(4x + 1) + (2x + 1)] = (2x)(6x + 2)a=4x+1,b=2x+1⇒B=[(4x+1)−(2x+1)][(4x+1)+(2x+1)]=(2x)(6x+2) B=2x(6x+2)=12x2+4xB = 2x(6x + 2) = \boxed{12x^2 + 4x}B=2x(6x+2)=12x2+4x​
c)
C=(3−4x)2−(2x−1)(8x−9)C = (3 - 4x)^2 - (2x - 1)(8x - 9)C=(3−4x)2−(2x−1)(8x−9)Bước 1: Khai triển từng phần.

(3−4x)2=9−24x+16x2(3 - 4x)^2 = 9 - 24x + 16x^2(3−4x)2=9−24x+16x2
(2x−1)(8x−9)=2x⋅8x+2x⋅(−9)−1⋅8x+(−1)⋅(−9)=16x2−18x−8x+9=16x2−26x+9(2x - 1)(8x - 9) = 2x \cdot 8x + 2x \cdot (-9) - 1 \cdot 8x + (-1) \cdot (-9) = 16x^2 - 18x - 8x + 9 = 16x^2 - 26x + 9(2x−1)(8x−9)=2x⋅8x+2x⋅(−9)−1⋅8x+(−1)⋅(−9)=16x2−18x−8x+9=16x2−26x+9
Bước 2: Trừ hai biểu thức:

C=(9−24x+16x2)−(16x2−26x+9)=9−24x+16x2−16x2+26x−9C = (9 - 24x + 16x^2) - (16x^2 - 26x + 9) = 9 - 24x + 16x^2 - 16x^2 + 26x - 9C=(9−24x+16x2)−(16x2−26x+9)=9−24x+16x2−16x2+26x−9 C=(−24x+26x)=2xC = (-24x + 26x) = \boxed{2x}C=(−24x+26x)=2x​
d)
D=(4+2x)2−(1−4x)(4−x)D = (4 + 2x)^2 - (1 - 4x)(4 - x)D=(4+2x)2−(1−4x)(4−x)Bước 1: Khai triển

(4+2x)2=16+16x+4x2(4 + 2x)^2 = 16 + 16x + 4x^2(4+2x)2=16+16x+4x2
(1−4x)(4−x)=1⋅4+1⋅(−x)−4x⋅4+(−4x)(−x)=4−x−16x+4x2=4x2−17x+4(1 - 4x)(4 - x) = 1 \cdot 4 + 1 \cdot (-x) - 4x \cdot 4 + (-4x)(-x) = 4 - x - 16x + 4x^2 = 4x^2 -17x + 4(1−4x)(4−x)=1⋅4+1⋅(−x)−4x⋅4+(−4x)(−x)=4−x−16x+4x2=4x2−17x+4
Bước 2: Trừ hai biểu thức:

D=(16+16x+4x2)−(4x2−17x+4)=16+16x+4x2−4x2+17x−4D = (16 + 16x + 4x^2) - (4x^2 - 17x + 4) = 16 + 16x + 4x^2 - 4x^2 + 17x - 4D=(16+16x+4x2)−(4x2−17x+4)=16+16x+4x2−4x2+17x−4 D=(16x+17x)+(16−4)=33x+12D = (16x + 17x) + (16 - 4) = \boxed{33x + 12}D=(16x+17x)+(16−4)=33x+12​
✅ Kết luận:
a) A=4x+16A = \boxed{4x + 16}A=4x+16​
b) B=12x2+4xB = \boxed{12x^2 + 4x}B=12x2+4x​
c) C=2xC = \boxed{2x}C=2x​
d) D=33x+12D = \boxed{33x + 12}D=33x+12​
Cần mình trình bày lại sạch đẹp kiểu vở học sinh không?
 
Hỏi ChatGPT