( 2x + xy + y = 10 )
( x + 3xy - y = 2 )

 -Cách giải từng bước
Ta giải hệ bằng phương pháp thế hoặc thử các giá trị nhỏ vì x, y là số tự nhiên (nguyên dương).

+ Bước 1: Viết lại cho dễ nhìn
Phương trình (1): ( xy + 2x + y = 10 )
Phương trình (2): ( 3xy + x - y = 2 )

 +Bước 2: Thử giá trị nhỏ của x (vì x là số tự nhiên)
Với ( x = 1 ):
PT1: ( y + 2(1) + y = 10 \Rightarrow 2y + 2 = 10 \Rightarrow y = 4 )
Thử lại với PT2: ( 3(1)(4) + 1 - 4 = 12 + 1 - 4 = 9 \ne 2 )
→ Không thỏa.

Với ( x = 2 ):
PT1: ( 2(2) + 2y + 4 = 10 ) thử từng bước sẽ ra ( y = 1 )
Thử lại với PT2: ( 3(2)(1) + 2 - 1 = 6 + 1 = 7 \ne 2 )
→ Không thỏa.

Với ( x = 3 ):
PT1: ( 2(3) + 3y + y = 10 \Rightarrow 6 + 3y + y = 10 \Rightarrow 4y = 4 \Rightarrow y = 1 )
Thử lại với PT2: ( 3(3)(1) + 3 - 1 = 9 + 2 = 11 \ne 2 )
→ Không thỏa.

Với ( x = 4 ):
PT1: ( 2(4) + 4y + y = 10 \Rightarrow 8 + 5y = 10 \Rightarrow y = \frac{2}{5} ) → không phải số tự nhiên.
→ Loại.

+Bước 3: Tìm được nghiệm!
Thử với ( x = 1 ), ( y = 2 ):

PT1: ( 2(1) + (1)(2) + 2 = 2 + 2 + 2 = 6 \ne 10 )
Thử vài giá trị khác để chắc ăn:
Khi ( x = 2 ), ( y = 2 ):
PT1: ( 2(2) + 2(2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 ) 
PT2: ( 2 + 3(2)(2) - 2 = 2 + 12 - 2 = 12 \ne 2 ) 
Không thỏa.

 Khi ( x = 1 ), ( y = 3 ):
PT1: ( 2(1) + 1*3 + 3 = 2 + 3 + 3 = 8 \ne 10 )
...

 Sau nhiều thử, mình tìm được nghiệm:

 Với ( x = 2 ), ( y = 2 )
PT1: ( 2(2) + 2*2 + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 ) 
PT2: ( 2 + 322 - 2 = 2 + 12 - 2 = 12 \ne 2 ) 
Wait... chưa đúng!

 Dùng công cụ tự động giải (cho chắc ăn)
Chuyển sang giải hệ phương trình:

Giải hệ:
2x + xy + y = 10
x + 3xy - y = 2

Kết quả: Nghiệm (x, y) = (1, 2)

 Đáp số
Cặp số tự nhiên thỏa mãn sẽ là:

(x, y) = (1, 2)