Bài tập 3.44. Hình thang cân ABCD có Ab = Bb = 60◦, đáy lớn AB = 2, 7cm, AD = BC...

huyền nguyễn

· 10:13 07/06/2025

Bài tập 3.44. Hình thang cân ABCD có Ab = Bb = 60◦, đáy lớn AB = 2, 7cm, AD = BC = 1cm. Tính CD và SABCD.
giúp mình với ạ

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

6 tháng trước

Xét tam giác vuông $ADH$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, suy ra $\widehat{ADH} = 30^\circ$.

`->`Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông đối diện với góc $30^\circ$ bằng nửa cạnh huyền.

Do đó, $AH = \frac{AD}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$ cm.

Vì $ABCD$ là hình thang cân nên $\triangle ADH = \triangle BCK$, suy ra $BK = AH = 0,5$ cm.

Tứ giác $DHKC$ là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông), suy ra $CD = HK$.

Ta có: $AB = AH + HK + KB$

$2,7 = 0,5 + HK + 0,5$

$2,7 = 1 + HK$

$\Rightarrow HK = 1,7$ cm.

Vậy, $CD = 1,7$ cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông $ADH$:

$DH^2 = AD^2 - AH^2$

$DH^2 = 1^2 - (0,5)^2 = 1 - 0,25 = 0,75$

$\Rightarrow DH = \sqrt{0,75} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ cm.

Diện tích hình thang cân $ABCD$ là:

$S_{ABCD} = \frac{(AB + CD) \cdot DH}{2}$

$S_{ABCD} = \frac{(2,7 + 1,7) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

$S_{ABCD} = \frac{4,4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2,2\sqrt{3}}{2} = 1,1\sqrt{3}$ cm$^2$.

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

6 tháng trước

bn ghi 3.44 lm gì v,có đầu đề rồi mà

0 bình luận

2 ( 2.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?