Giải các câu trắc nghiệm:

Câu 1.

Đề bài: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x ?
Phân tích: Để kiểm tra một điểm (x; y) có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay giá trị x và y của điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình đúng, điểm đó thuộc đồ thị.A. (1; 3): Thay x=1 vào y = 2 - 4(1) = 2 - 4 = -2. Vì -2 ≠ 3, nên A sai.
B. (0; 2): Thay x=0 vào y = 2 - 4(0) = 2 - 0 = 2. Vì 2 = 2, nên B đúng.
C. (-2; 6): Thay x=-2 vào y = 2 - 4(-2) = 2 + 8 = 10. Vì 10 ≠ 6, nên C sai.
D. (2; 10): Thay x=2 vào y = 2 - 4(2) = 2 - 8 = -6. Vì -6 ≠ 10, nên D sai.
Đáp án: B.
Câu 2.

Đề bài: Hệ số góc của đường thẳng y=2−x là
Phân tích: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc. Đường thẳng y = 2 - x có thể viết lại là y = -1x + 2. Vậy hệ số góc là -1.
Đáp án: A.
Câu 3.

Đề bài: An tung đồng xu cân đối và đồng chất 30 lần và tính được xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện mặt ngửa" sau 30 lần tung là 0,4 . Số lần xuất hiện mặt ngửa là
Phân tích: Xác suất thực nghiệm = (Số lần xuất hiện biến cố) / (Tổng số lần thử). Ta có: 0.4 = Số lần xuất hiện mặt ngửa / 30. Số lần xuất hiện mặt ngửa = 0.4 * 30 = 12.
Đáp án: D.
Câu 4.

Đề bài: Cho hàm số y = f(x)=5x−7 giá trị f'(3) là
Phân tích: Đây là hàm số bậc nhất y = ax + b, không phải hàm số cần tính đạo hàm (f'(x)). Câu hỏi này có vẻ như muốn hỏi giá trị của hàm số tại x=3, tức là f(3). Nếu là tính f(3): f(3) = 5*(3) - 7 = 15 - 7 = 8. Nếu câu hỏi thực sự là về đạo hàm f'(3) của hàm số bậc nhất y=ax+b, thì đạo hàm f'(x) = a. Trong trường hợp này f'(x) = 5. Do đó f'(3) = 5. Tuy nhiên, 5 không có trong đáp án. Dựa trên các lựa chọn đáp án (A. 22, B. -8, C. 8, D. 1), đáp án C (8) khớp với việc tính giá trị hàm số f(3). Có thể đây là lỗi đánh máy, từ f'(3) thành f(3). Tôi sẽ chọn đáp án khớp với cách hiểu phổ biến hơn trong bài toán đại số cơ bản.
Đáp án: C. (Giả sử là f(3) chứ không phải f'(3))
Câu 5.

Đề bài: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau: Màu bút | Bút xanh | Bút vàng | Bút đỏ Số lần | 14 | 10 | 16 Xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là
Phân tích:Tổng số lần thử = 40.
Số lần không lấy được màu vàng = Số lần lấy được màu xanh + Số lần lấy được màu đỏ = 14 + 16 = 30.
Xác suất thực nghiệm không lấy được màu vàng = (Số lần không lấy được màu vàng) / (Tổng số lần thử) = 30 / 40 = 0.75.
Đáp án: A.
Câu 6.

Đề bài: Cho đường thẳng (d): y=3x+2 và (d,): y= 3x – 5 khi đó vị trí của (d) và (d,) là
Phân tích: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b'Song song nếu a = a' và b ≠ b'.
Trùng nhau nếu a = a' và b = b'.
Cắt nhau nếu a ≠ a'.
Vuông góc nếu a * a' = -1. Ở đây, (d) có a = 3, b = 2. (d') có a' = 3, b' = -5. Vì a = a' (3 = 3) và b ≠ b' (2 ≠ -5), nên hai đường thẳng này song song.
Đáp án: D.
Câu 7.

Đề bài: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
Phân tích: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0.A. y=2x²+1: Đây là hàm bậc hai.
B. y = x²+x+9: Đây là hàm bậc hai.
C. y = 0x+1: Đây là hàm hằng (y=1), không phải hàm bậc nhất vì a=0.
D. y=5x-1: Đây là hàm bậc nhất vì có dạng y = ax + b với a=5 ≠ 0 và b=-1.
Đáp án: D.
Câu 8.

Đề bài: Hệ số góc của đường thẳng y=3x – 2 là
Phân tích: Tương tự Câu 2, hàm số có dạng y = ax + b, thì 'a' là hệ số góc. Ở đây y = 3x - 2, vậy hệ số góc là 3.
Đáp án: B.
Câu 9.

Đề bài: Nếu ΔABC ∼ ΔADEF thì ta có
Phân tích: Nếu hai tam giác đồng dạng, tỉ số giữa các cặp cạnh tương ứng là bằng nhau. Các đỉnh tương ứng phải được sắp xếp theo đúng thứ tự. ΔABC ∼ ΔADEF có nghĩa là:

Cạnh AB tương ứng với AD.
Cạnh BC tương ứng với DE.
Cạnh AC tương ứng với AF. Vậy, tỉ số đúng là: AB/AD = BC/DE = AC/AF. Trong các lựa chọn, ta cần tìm cặp tỉ số đúng.
A. AB/DE: Sai, AB tương ứng với AD.
B. AB/DE: Sai, AB tương ứng với AD.
C. AB/DE: Sai, AB tương ứng với AD.
D. AB/AC = DE/EF: Đây là tỉ số giữa hai cạnh trong cùng một tam giác, sau đó so sánh với tỉ số tương ứng của tam giác kia. AB/AC = DE/DF (vì AB tương ứng DE, AC tương ứng DF). Lựa chọn D đang ghi AB/AC = DE/EF, điều này không đúng theo thứ tự đồng dạng đã cho (BC tương ứng DE, AC tương ứng AF).
Xem xét lại các lựa chọn A, B, C, D từ hình ảnh: Hình ảnh hơi mờ và có vẻ các đáp án A, B, C bị lỗi đánh máy khi viết /DE. Nếu giả định rằng các lựa chọn A, B, C đều muốn thể hiện tỉ số giữa các cạnh tương ứng, thì chúng phải là AB/AD, BC/DE, AC/AF. Tuy nhiên, nếu nhìn vào cách viết phổ biến của tỉ số đồng dạng, chúng ta sẽ có DEAB​=EFBC​=DFAC​. Nhưng đề bài lại cho là ΔABC ~ ΔADEF. Điều này có nghĩa là A tương ứng A, B tương ứng D, C tương ứng E, F không có điểm tương ứng, hoặc có thể là ΔABC ~ ΔDEF và có lỗi đánh máy.

Giả định phổ biến nhất khi ghi ΔABC ~ ΔADEF là: A~A, B~D, C~E, và F là điểm thứ tư không liên quan trong tỉ số 3 cạnh, hoặc là lỗi đánh máy của ΔABC ~ ΔDEF. Nếu là ΔABC ~ ΔDEF, thì các tỉ số cạnh đúng là: AB/DE = BC/EF = AC/DF. Trong các lựa chọn, nếu có lựa chọn nào trùng khớp với một cặp tỉ số này, đó sẽ là đáp án. Các đáp án A, B, C, D đều có chứa "DE".

A. AB/DE: Có thể đúng nếu ΔABC ~ ΔDEF.
B. AB/BC = DE/DF: Sai, phải là AB/DE = BC/EF = AC/DF.
C. AB/AC = DE/EF: Sai, phải là AB/DE = AC/DF.
D. AB/AC = DE/EF: Sai.
Kết luận tạm thời cho Câu 9: Với việc đề bài ghi là ΔABC ~ ΔADEF và các lựa chọn đáp án không rõ ràng, có khả năng cao là có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn. Nếu ΔABC ~ ΔDEF thì AB/DE là một cặp tỉ số cạnh đồng dạng. Tuy nhiên, nếu chỉ dựa vào định nghĩa, ta cần AB/AD = BC/DE = AC/AF (theo thứ tự ΔABC ~ ΔADEF). Trong các đáp án, không có cặp nào khớp hoàn toàn với quy tắc này. Nếu tôi phải chọn một đáp án "có vẻ" đúng nhất nếu đề là ΔABC ~ ΔDEF, thì đáp án A (AB/DE) sẽ là một phần của tỉ số đúng. Tuy nhiên, nó không phải là một phương trình đầy đủ.

Để chắc chắn, tôi cần hình ảnh rõ hơn của các lựa chọn hoặc xác nhận lại cặp tam giác đồng dạng. Tuy nhiên, nếu phải chọn từ các phương án hiển thị, và giả sử đề bài muốn nói ΔABC ~ ΔDEF (đồng dạng với 3 đỉnh), thì A. AB/DE có thể là ý muốn của câu hỏi. Nhưng nó không phải là một phương trình tỉ số đồng dạng hoàn chỉnh.

Giả sử đây là lỗi đánh máy và đề bài là ΔABC ~ ΔDEF: Khi đó DEAB​=EFBC​=DFAC​

A. DEAB​ (Đây là một tỉ số)
B. BCAB​=DFDE​ (Sai)
C. ACAB​=EFDE​ (Sai)
D. ACAB​=EFDE​ (Giống C, Sai)
Rất có thể đáp án A chỉ là một phần của một đẳng thức tỉ số, hoặc là đáp án sai. Tôi sẽ không đưa ra đáp án cuối cùng cho câu 9 vì sự không rõ ràng của đề bài và các lựa chọn.
Câu 10.

Đề bài: Cho hai đường thẳng y=6x−1 và y=2x+1, vị trí tương đối của hai đường thẳng trên là
Phân tích:Đường thẳng 1: a1 = 6, b1 = -1
Đường thẳng 2: a2 = 2, b2 = 1 Vì a1 ≠ a2 (6 ≠ 2), hai đường thẳng này cắt nhau.
Đáp án: A.
Câu 11.

Đề bài: Biết y=5x−2 là hàm số bậc nhất biến số x. Khi đó hệ số a, b là
Phân tích: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với y = 5x - 2, ta có a = 5 và b = -2.
Đáp án: A.
Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Đề bài: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Phân tích: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b với a ≠ 0.A. y=3x+2: Đúng, a=3 ≠ 0.
B. y=2x²+y: Không phải dạng y=f(x), có y ở cả hai vế.
C. y=x+1 / 5x - 4: Đây là phân thức, không phải hàm số bậc nhất. (Hình ảnh hơi mờ, giả sử là y = (x+1)/(5x-4) ).
D. y=... : Bị cắt mất.
Đáp án: A. (Dựa trên phần rõ ràng nhất)
Câu 13. Tử thức của phân thức ... là

Đề bài: Tử thức của phân thức 9x2y−y−4​ là
Phân tích: Trong một phân thức BA​, A là tử thức và B là mẫu thức. Ở đây tử thức là -4.
Đáp án: D.
Câu 14. Điều kiện xác định của phân thức ... là

Đề bài: Điều kiện xác định của phân thức −5x−33x−2​ là
Phân tích: Một phân thức xác định khi mẫu thức khác 0. Ta có: -5x - 3 ≠ 0 -5x ≠ 3 x ≠ -3/5
Đáp án: B.
Câu 15. Giá trị của phân thức ... tại x = -3

Đề bài: Giá trị của phân thức 4x2−2x+1−3x−2​ tại x = -3
Phân tích: Thay x = -3 vào phân thức: Tử thức: −3(−3)−2=9−2=7 Mẫu thức: 4(−3)2−2(−3)+1=4(9)+6+1=36+6+1=43 Vậy giá trị của phân thức là 437​.
Đáp án: A.
Câu 16. Phân thức nào bằng phân thức ...

Đề bài: Phân thức nào bằng phân thức 6x−54x−2​
Phân tích: Để tìm phân thức bằng, ta có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một số (khác 0).Ta thấy các đáp án có tử thức là 12x+6 hoặc 12x−6.
Nếu ta nhân tử thức (4x−2) với 3, ta được 3(4x−2)=12x−6.
Nếu nhân cả tử và mẫu của 6x−54x−2​ với 3, ta được 3(6x−5)3(4x−2)​=18x−1512x−6​.
So sánh với các lựa chọn:A. 18x−1512x+6​ (Sai tử)
B. 18x−1512x−6​ (Đúng)
C. 18x+1512x+6​ (Sai cả tử và mẫu)
D. 18x+1512x−6​ (Sai mẫu)
Đáp án: B.

Tóm tắt các đáp án đã giải:

Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: C (Giả sử là f(3))
Câu 5: A
Câu 6: D
Câu 7: D
Câu 8: B
Câu 9: (Không thể xác định chắc chắn do đề mờ và có thể lỗi)
Câu 10: A
Câu 11: A
Câu 12: A
Câu 13: D
Câu 14: B
Câu 15: A
Câu 16: B