bài 12: a) x + 139 + x + 238 + x +337 = x +436 b) x - 1277 + x - 1178 = x - 7415 + x - 7316

bài 12:a) x + 139 + x + 238 + x +337 = x +436b) x - 1277 + x - 1178 = x

✧.* ♡sally✧.*

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 18:56 11/05/2025

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2

bài 12:

a) $x + \frac{1}{39} + x + \frac{2}{38} + x + \frac{3}{37} = x + \frac{4}{36}$

b) $x - \frac{12}{77} + x - \frac{11}{78} = x - \frac{74}{15} + x - \frac{73}{16}$

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 121

✨정영서 (Jeong Yeong-seo)

7 tháng trước

Bài 12a:

39x+1+38x+2+37x+3=36x+4

Để giải phương trình này, ta sẽ thêm 1 vào mỗi phân thức ở vế trái và thêm 1 vào vế phải (tương ứng với số phân thức đã thêm ở vế trái để đảm bảo đẳng thức không đổi).

(39x+1+1)+(38x+2+1)+(37x+3+1)=(36x+4+1)+2

Quy đồng mẫu số cho từng ngoặc:

39x+1+39+38x+2+38+37x+3+37=36x+4+36+2

39x+40+38x+40+37x+40=36x+40+2

Chuyển tất cả các hạng tử chứa ((x+40)) về một vế:

39x+40+38x+40+37x+40−36x+40=2

Đặt nhân tử chung ((x+40)):

(x+40)(391+381+371−361)=2

Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc:

391+381+371−361=(391−361)+(381+371)

391−361=39×3636−39=1404−3=−4681

381+371=38×3737+38=140675

Vậy, biểu thức trong ngoặc là:

−4681+140675=468×1406−1406+75×468=657968−1406+35100=65796833694=32898416847

Phương trình trở thành:

(x+40)×32898416847=2

x+40=2÷32898416847

x+40=2×16847328984

x+40=16847657968

x=16847657968−40

x=16847657968−40×16847

x=16847657968−673880

x=16847−15912

Vậy nghiệm của phương trình a) là (x = -\frac{15912}{16847}).

Bài 12b:

77x−12+78x−11=15x−74+16x−73

Tương tự như bài trên, ta sẽ thêm hoặc bớt một số thích hợp vào mỗi phân thức để tạo ra tử số giống nhau.

(77x−12−1)+(78x−11−1)=(15x−74−1)+(16x−73−1)

Quy đồng mẫu số cho từng ngoặc:

77x−12−77+78x−11−78=15x−74−15+16x−73−16

77x−89+78x−89=15x−89+16x−89

Chuyển tất cả các hạng tử chứa ((x-89)) về một vế:

77x−89+78x−89−15x−89−16x−89=0

Đặt nhân tử chung ((x-89)):

(x−89)(771+781−151−161)=0

Ta thấy rằng biểu thức trong ngoặc (\left(\frac{1}{77} + \frac{1}{78} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16}\right)) chắc chắn khác 0 (vì (\frac{1}{77}) và (\frac{1}{78}) là các số dương rất nhỏ, còn (\frac{1}{15}) và (\frac{1}{16}) là các số dương lớn hơn).

Do đó, để tích bằng 0, thì thừa số ((x-89)) phải bằng 0:

x−89=0

x=89

Vậy nghiệm của phương trình b) là (x = 89).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết