Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chào bạn! Bạn muốn nói đến việc kẻ đường cao AH từ A xuống CD và đường cao AK từ A xuống BC của hình bình hành ABCD phải không? "Cân" ở đây có lẽ bạn muốn nói là "vuông góc".

Nếu đề bài là: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K.

Chúng ta có thể khai thác một số tính chất từ hình vẽ này:

1. Tính chất cơ bản của hình bình hành:

AB song song và bằng CD.
AD song song và bằng BC.
Các góc đối bằng nhau: ∠A=∠C, ∠B=∠D.
Các cạnh đối bằng nhau: AB = CD, AD = BC.
2. Đường cao trong hình bình hành:

AH là đường cao kẻ từ A xuống cạnh CD.
AK là đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC.
3. Diện tích hình bình hành:

Diện tích hình bình hành ABCD có thể được tính theo nhiều cách:

SABCD=CD⋅AH (cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng)
SABCD=BC⋅AK (cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng)
Từ đó, ta có một mối quan hệ quan trọng giữa các cạnh và đường cao:

CD⋅AH=BC⋅AK

Vì CD=AB và BC=AD (tính chất hình bình hành), ta cũng có thể viết:

AB⋅AH=AD⋅AK

Một số nhận xét và có thể chứng minh:

Mối quan hệ giữa các góc: Các đường cao có thể tạo ra các tam giác vuông (AHC, AKB) mà chúng ta có thể sử dụng để tìm mối quan hệ giữa các góc của hình bình hành.
So sánh độ dài đường cao: Nếu các cạnh đáy khác nhau (ví dụ, nếu BC > CD), thì các đường cao tương ứng sẽ có độ dài ngược lại (AK < AH) để tích của chúng bằng nhau (diện tích không đổi).

...Xem thêm

Answer 2