Để tính diện tích giới hạn bởi đường cong parabol, ta cần xác định rõ phần diện tích mà ta quan tâm. Dưới đây là một số trường hợp phổ biến:

1. Diện tích giới hạn bởi parabol và trục Ox:

Nếu parabol có phương trình y=ax2 và giới hạn bởi trục Ox từ x=0 đến x=b, thì diện tích được tính bằng công thức:

A=∫0b​ax2dx=31​ab3
Tổng quát hơn, nếu parabol có phương trình y=f(x) và giới hạn bởi trục Ox giữa x=a và x=b, thì diện tích là:

A=∫ab​f(x)dxHình ảnh về Diện tích giới hạn bởi parabol và trục Ox
2. Diện tích giới hạn bởi parabol và đường thẳng:

Để tính diện tích giới hạn bởi parabol y=f(x) và đường thẳng y=g(x), ta tìm các giao điểm của chúng bằng cách giải phương trình f(x)=g(x). Gọi các nghiệm là x1​ và x2​. Khi đó, diện tích được tính bằng:

A=∫x1​x2​​∣f(x)−g(x)∣dxHình ảnh về Diện tích giới hạn bởi parabol và đường thẳng
3. Diện tích giới hạn bởi hai parabol:

Tương tự như trường hợp trên, để tính diện tích giới hạn bởi hai parabol y=f(x) và y=g(x), ta tìm giao điểm của chúng và tính tích phân:

A=∫x1​x2​​∣f(x)−g(x)∣dxHình ảnh về Diện tích giới hạn bởi hai parabol
Lưu ý:

Trong các công thức trên, f(x) và g(x) là các hàm số liên tục.
Giá trị tuyệt đối được sử dụng để đảm bảo diện tích luôn là một số dương.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc trường hợp cụ thể nào về việc tính diện tích parabol, đừng ngần ngại cho biết để tôi có thể hỗ trợ bạn một cách tốt nhất!